Virus ebola, probabilités

[pachanga]

salut à tous
on est tous un peu enervés avec ce virus qui parait si devastateur.
Mais je suis toujours perplexe concernant leur résultats de risque de contagion et je me suis mis à calculer.
je suis l,individu 1 j, arrive à l,aéroport
et je transporte un virus, il y a une possibilité que à l'intérieur d'une semaine je contagie 7 personnes
si je contagie le lundi l'individu 1
demain lui et moi allons contaminer 2 autres personnes et ainsi de suite.
a chaque jour il faut multiplier le resultat par 2 , pour septs jours c'est donc 1*2*2*2*2*2*2=64
le 1 étant moi.
si je continue dans la même logique au bout de 21 jours il y aura plus que 1 million de contagions.
calculons à ça les possibilités de contracter le virus de 50%
et les chances d'en mourir 75%
alors au bout de 21 jours ce serait
1 million x 50%x75% = 375000
calculons un autre taux de propagation selon le lieu géographique à 50% ça fait +-
190000 personnes. un nombre qui est énormément supérieur à +-
40 000 personnes par mois estimé par l'organisation.
alors, est ce que j,ai loupé quelque chose dans le calcul ?
quel es la formule la plus raccourcie pour ce genre de probabilité ?

merci à tous ;)

[Sylviel]

Il y a plein d'approximations et d'imprécision :
- tu considère la cotamination de 2 personnes par jour :
-- pourquoi 2 et pas plus ? ou moins ?
-- tu ne considère pas le fait que des gens contaminé sont recontaminé (si tu fais la même chose avec tes ancêtres en quelques générations tu as plus d'ancêtre que d'habitant sur terre)
- tu as supposé que le process est : Contaminé sain --> Contaminé malade --> décès avec des pourcentages qui viennent d'on ne sait où. J'ai aussi un doute sur le fait que le processius se déroule ainsi.

Bref une modlisation d'épidémiologie est plus fine qu'un calcul au bas d'une feuille et requiert un paramétrage raisonnable sous peine d'avoir des chiffres délirants.

[titine]

Dans le même genre : l'histoire de la rumeur :
Je décide de faire courir une rumeur.
Je la dis à 2 personnes et j'estime que chacune d'elles va la dire à 2 autres personnes le lendemain et ainsi de suite.
Le 1er jour : 1 personne connait la rumeur, moi.
Le 2eme jour : 1+2 personnes connaissent la rumeur (moi et les 2 à qui je l'ai dit)
Le 3eme jour : 1+2+2² (car chacune des 2 l'a dit à 2 autres)
.......
Au bout d'un mois de 30 jours : 1+2+2²+...+2^29 = (1-2^30)/(1-2)
Ce qui donne plus d'un milliard !

Ou est la faille du raisonnement ?
Très rapidement les personnes informées ne trouveront plus dans leur entourage 2 nouvelles personnes qui ne connaissent pas la rumeur ...

[pachanga]

contrairement à toi j'ai calculé 1 personne à la fois
et au bout de 21 jours ça totalise 1048576 personnes.
mais je ne sais pas quel est le calcul le plus raccourci ..
merci de ton aide.

[pachanga]

ah
2^(21-1)
2= 2 personnes la deuxième journée
21= période en jours
1= -1 journée du depart de la rumeur

alors ?