Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à la question suivante en mathématiques du supérieur (cycle ingénieur) :
si une fonction U=U(x,y) est de classe C², alors trouvez la solution générale des équations :
***** [(d²U)/(dx.dy)] + dU/dx = 0
***** [(d²U)/(dx.dy)] + 2.dU/dy =2
Alors aidez moi SVP
Merci
Derivées partielles
2 messages
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par Ben314 » 05 Nov 2014, 17:25
La première équation dit que 
vérifie 
donc e^{-y}\)
et e^{-y}+\beta(y))
La deuxième donnee^{-y}-2\alpha(x)e^{-y}+2\beta'(y)=2\)
soit -1)e^y=2\alpha(x)+\alpha'(x)\)
qui est donc constant.
+\alpha'(x)=k\ \Leftrightarrow\ \alpha(x)=\frac{k}{2}+ae^{-2x})
-1)e^y=k\ \Leftrightarrow\ \beta(y)=-\frac{k}{2}e^{-y}+y+b)
Donc}+y+b)
La deuxième donne
Donc
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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