Problèmes méthodes

[Rabbit15]

Bonjour a tous j'essaye de montré que Pn+1 = 1/5*Pn+1/5


( P indice n ) P1 = 1



C'est une question d'un exercice de probabilité Pn étant la probabilité que le joueur gagne une partie il gagne toujours la premier partie j'ai d'abord essayé de montré que Pn+1=1/5*Pn+1/5 en utilisant un raisonnement par récurrence mais je suis bloqué a l'étape de l'hérédité .

[Ben314]

Salut,
Désolé si je te semble "méchant", mais je te pose la question telle qu'elle me vient :
Crois tu vraiment qu'avec les information que tu donne concernant ce que représente Pn on puisse t'aider a montrer quoi que ce soit ?

Tu répondrait quoi à un post. de collégien contenant en tout et pour tout :
"Aidez moi, je doit montrer que x=5"

[mathelot]

Tu répondrait quoi à un post. de collégien contenant et tout et pour tout :
" je dois montrer que x=5"

"qu'est ce qu'on pose comme hypothèse?" ?

euh, désolé...

[Rabbit15]

Salut,
Désolé si je te semble "méchant", mais je te pose la question telle qu'elle me vient :
Crois tu vraiment qu'avec les information que tu donne concernant ce que représente Pn on puisse t'aider a montrer quoi que ce soit ?

Tu répondrait quoi à un post. de collégien contenant et tout et pour tout :
"Aidez moi, je doit montrer que x=5"

Non tkt je comprend mais le problème c'est que y'a pas plus d'info j'ai tenté de mettre le plus d'info possible ^^

A la limite il me reste ça comme info la probabilité qu'il gagne la prochaine parti est 2/5 et celle qu'il perde la prochaine est 4/5

[titine]

Non tkt je comprend mais le problème c'est que y'a pas plus d'info j'ai tenté de mettre le plus d'info possible ^^

A la limite il me reste ça comme info la probabilité qu'il gagne la prochaine parti est 2/5 et celle qu'il perde la prochaine est 4/5

Ce n'est pas possible ! Car 2/5 + 4/5 1 !
Je pense plutôt que c'est :
S'il gagne une partie , la probabilité qu'il gagne la prochaine partie est 2/5. S'il perd une partie , la probabilité qu'il perde la prochaine partie est 4/5.
Est ce bien cela ?

[Rabbit15]

Ce n'est pas possible ! Car 2/5 + 4/5 1 !
Je pense plutôt que c'est :
S'il gagne une partie , la probabilité qu'il gagne la prochaine partie est 2/5. S'il perd une partie , la probabilité qu'il perde la prochaine partie est 4/5.
Est ce bien cela ?

Oui c'est exactement ce que j'ai voulus dire merci

[titine]

Tu fais un arbre représentant le résultat de la n-ième et de la (n+1)-ième partie :
Gn : il gagne la n-ième partie.
Gn(barre) : il perd la n-ième partie.
Gn+1 : il gagne la (n+1)-ième partie.
Gn+1(barre) il perd la (n+1)-ième partie.
Donc :
- pour la n-ième partie on a 2 possibilités Gn ou Gn(barre). Donc 2 branches. Sur la branche de Gn la probabilité est Pn. Sur la branche de Gn(barre) la probabilité est 1-Pn.
- Au départ de Gn, 2 possibilités Gn+1 (avec la probabilité égale à 2/5) ou Gn+1(barre) (avec la probabilité égale à 3/5)
- Au départ de Gn(barre) : Gn+1 (avec la probabilité égale à 1/5) ou Gn+1(barre) (avec la probabilité égale à 4/5)

Comprends tu l'arbre ?

Maintenant tu devrais réussir à montrer que P(n+1) = P(Gn+1) = 1/5 Pn + 1/5

[titine]

Oui c'est exactement ce que j'ai voulus dire merci

Oui mais ce n'est pas ce que tu as dit !!

[Rabbit15]

Non justement je me suis mal expliqué et tu ma corrigé bon je suis nulle en français ^^ désolé

[Rabbit15]

Tu fais un arbre représentant le résultat de la n-ième et de la (n+1)-ième partie :
Gn : il gagne la n-ième partie.
Gn(barre) : il perd la n-ième partie.
Gn+1 : il gagne la (n+1)-ième partie.
Gn+1(barre) il perd la (n+1)-ième partie.
Donc :
- pour la n-ième partie on a 2 possibilités Gn ou Gn(barre). Donc 2 branches. Sur la branche de Gn la probabilité est Pn. Sur la branche de Gn(barre) la probabilité est 1-Pn.
- Au départ de Gn, 2 possibilités Gn+1 (avec la probabilité égale à 2/5) ou Gn+1(barre) (avec la probabilité égale à 3/5)
- Au départ de Gn(barre) : Gn+1 (avec la probabilité égale à 1/5) ou Gn+1(barre) (avec la probabilité égale à 4/5)

Comprends tu l'arbre ?

Maintenant tu devrais réussir à montrer que P(n+1) = P(Gn+1) = 1/5 Pn + 1/5

Je pense comprendre l'arbre je vais tenté de résoudre ça merci beaucoup je te dit si j'ai réussit

[Rabbit15]

Je suis dessus depuis un moment mais je bloque je n'arrive pas a voir la solution .

[titine]

Je suis dessus depuis un moment mais je bloque je n'arrive pas a voir la solution .

As tu fait l'arbre comme je te l'ai expliqué ? As tu compris ?

[Rabbit15]

j'ai fait l'arbre oui mais j'ai beau cherché je trouve pas donc j'ai pas du bien comprendre l'arbre

[Rabbit15]

Bon après avoir relus mes leçon j'ai un peu avancé j'ai utilisé la théorie des proba totales et je suis arrivé jusqu'a
Pn+1 = P(Gn+1)
P(Gn+1) = P(Gn inter Gn+1) + P(Gn(barre) inter Gn+1)

et en faite j'ai un blocage a

Pn*2/5+(1-Pn)*1/5 = 1/5Pn+1/5

[titine]

Bon après avoir relus mes leçon j'ai un peu avancé j'ai utilisé la théorie des proba totales et je suis arrivé jusqu'a
Pn+1 = P(Gn+1)
P(Gn+1) = P(Gn inter Gn+1) + P(Gn(barre) inter Gn+1)

et en faite j'ai un blocage a

Pn*2/5+(1-Pn)*1/5 = 1/5Pn+1/5

Que veux tu dire ? Tu ne comprends pas cette égalité ?

Pn * 2/5 + (1 - Pn) * 1/5 = Pn * 2/5 + 1/5 - Pn * 1/5 = Pn * (2/5 - 1/5) + 1/5 = Pn * 1/5 + 1/5 = 1/5 Pn + 1/5