Approximation de e

[pepef]

Bonjour,

On me pose Un une suite tel que Un = (1+ 1/n)^n

On me demande de mq que Un-1= (n/(n-1)^n).(1-1/n) pour n>=2

Je vois bien l'utilisation du binôme de newton :

Mais je me retrouve avec Un-1 = (n-1) + sigma ((((n-1)^-k)(n!))/((k!)(n-k)!) :mur:

Un petit coup de pouce serai sympatosh ;)

[Sake]

Bonjour,

On me pose Un une suite tel que Un = (1+ 1/n)^n

On me demande de mq que Un-1= (n/(n-1)^n).(1-1/n) pour n>=2

Je vois bien l'utilisation du binôme de newton :

Mais je me retrouve avec Un-1 = (n-1) + sigma ((((n-1)^-k)(n!))/((k!)(n-k)!) :mur:

Un petit coup de pouce serai sympatosh

C'est U_{n-1} ou U_n - 1 ?

[fatal_error]

salut,

déjà, écris u(n-1) ou u_{n-1} en tex pour éviter les confusions entre indices et addition.
Ensuite pas besoin de newton.

on te dit u_n = (1+1/n)^n pour tout n donc
t'as envie de remplacer n par n-1

ensuite l'exposant à trouver c'est n, donc t'as envie de faire style

en l'occurrence

et avec un peu de chance tu tombes sur ton résultat
sinon t'en seras pas très loin

[pepef]

C'est bien U_{n-1} désolé :)

Je vais cherché dans cette direction fatal_error merci :)