J'ai pas mal l'impression que tu as pas le choix :
Tu as ta fonction
donnant la longueur en fonction du paramétrage.
Tu doit calculer au plus précis la longueur du 1/4 d'ellipse
.
Puis déterminer les
telles que
en procédant soit par dichotomie, soit avec un truc style méthode des tangentes de Newton (vu que
est super simple) ce qui, de nouveau, demande à calculer des
avec une certaine précision.
Après, je sais pas avec quoi tu compte faire les calculs, mais forcément qu'en approximant ton intégrale avec uniquement 8 points, ben ça va pas être bien précis comme résultat.