Poly 2nd degré 1ere S

[MissLady]

[CENTER]bonjour/bonsoir,

Voilà, j'ai un Dm a faire, seulement, je bloque au premier exercice malgré les recherches...

Voici l'énoncé :

On considère l'équation (Em): mx²+(2m-1)x + 3 =0

x est l'inconnue de l'équation
m est un paramètre de l'équation
Une solution de l'équation ( Em) est une valeur de x qui vérifie cette équation

1) Déterminer, suivant les valeurs prises par le paramètre m, le nombre de solution à l'équation (Em)
2) Lorsque l'équation (Em) a au moins une solution, les exprimer en fonction de m.

j'ai pris comme le dit carpate a= m, b= 2m-1 et c=3


j'ai calculer le delta de ce trinôme, , j'ai trouvé 4m²-16m+1
comme on trouve un autre trinome, j'ai fait le delta et là, j'ai trouvé 240>0 donc 2solutions
m1 =4- racine carré de 15, le tout /2 et 4+ racine de 15 le tout / 2
sont-ils les solutions de l'équation (Em) ou dois-je calculer le delta de (Em) en ayant pris les valeurs ci- dessus ?


Je vous remercie de l'aide qui me sera proposé,
en vous souhaitant une bonne journée/soirée[/CENTER]


MissLady

[Carpate]

Je ne sais pas ce que tu as fait mais tu es passée de 'équation initiale : à
Si c'est ça que tu appelles développer !
L'équation est de la forme avec :



Applique le cours : calcul et étude du signe du discriminant, avec ces valeurs de a, b , c ...

[MissLady]

up j'ai modifié mon message en prenant en comptes des résultats que j'ai trouvé

[Carpate]

up j'ai modifié mon message en prenant en comptes des résultats que j'ai trouvé

En résumé :
a) m = 0 : l'équation devient : une seule solution
b) 2m-1= 0 soit : l'équation devient : pas de solution (dans R)
c) Pour tout , le nombre de solutions de l'équation dépend du signe de son discriminant
a un discriminant positif donc a 2 racines et
Pour , , a 2 solutions :
Pour solution double
Pour solution double

Pour , en privant cet intervalle de 0, n'a pas de solutions

Remarques :
on peut simplifier :
Idem pour :
Calculs à vérifier par toi-même ....

[annick]

Bonjour,

Excuse-moi, Carpate, mais la question est : "Lorsque l'équation (Em) a au moins une solution, les exprimer en fonction de m."

Donc il n'est pas utile de pousser les calculs trop loin et il faut s'arrêter à

Du moins c'est ce qu'il me semble.

[Griz7ly]

C'est pour la question 2, mais je crois que Carpate était en train de répondre uniquement à la question 1.
Par contre, désolé de te dire ça, mais le 1er Delta = b²-4ac -> donc (2m-1)²-4xmx3 et (4x3xm)=12m et non 16m donc le 2eme Delta = 160 et non 240

[MissLady]

merci carpate pour ton aide mais je n'ai pas compris avec -l'infini x1 et x2 + l'infini
aussi, comment trouves-tu x= 2m-1....

Griz7ly oui mais avec (2m-1)², il s'agit bien d'une identité remarquable, donc quand on développe cela nous donne 4m²-4m+1 -12m. Ce qui nous donne bien au final 4m²-16m+1

[MissLady]

up s'il vous plait

[Griz7ly]

merci carpate pour ton aide mais je n'ai pas compris avec -l'infini x1 et x2 + l'infini
aussi, comment trouves-tu x= 2m-1....

Griz7ly oui mais avec (2m-1)², il s'agit bien d'une identité remarquable, donc quand on développe cela nous donne 4m²-4m+1 -12m. Ce qui nous donne bien au final 4m²-16m+1

Effectivement, c'est moi qui me suit trompé.
Pour [-infini ; x1 [U] x2 ; +infini], c'est à l'extérieur des racines, c'est à dire, si m appartient à l'extérieur des racines, alors Delta > 0, donc il y aura 2 solutions à l'equation