Je suis nouvellement entré en classe de 1ere STI2D SIN et dès le second cour de maths le professeur nous a donné un DM:
Les élèves d'une classe de Bac pro hotellerie vont visiter un restaurant quatre étoiles. Ils ont à leur charge le cout du transport en bus.
Le cout total du transport est de 576 euros. Deux élèves ne pouvant pas payer, on repartit ce cout sur la somme à payer par les autres participants. Le prix à payer par chacun augmente de 1.20 euros.
On note x le nombre d'élèves de la classe.
1) Montrer que le prix à payer par élèves peut s'écrire en fonction de x de deux manières:
576/x-2 ou (576/x) +1.20
[J'ai rajouté les parenthèses pour bien montrer que c'est le total qui est additionné avec le 1.20].
2) En déduire une équation du second degré et l'écrire sous la forme: ax²+bx+c=0
3) Résoudre cette équation
4) Déterminer
a) le nombre élèves à payer par élève.
Problème ouvert:
Un agriculteur possède un champ rectangulaire de 2.4 ha dont la largeur est de 120 mètres. Ce champ est modélisé par le rectangle ABCD ci-contre.
Pour le passage d'une route, il va devoir céder une bande de terrain: on lui demande en effet de retrancher une longueur x à AD (voir figure). En contrepartie, on va lui ajouter une longueur BB'=x, à AD. La valeur de x n'est pas encore déterminée.
Naturellement, l'agriculteur se demande si, dans ces conditions, il va gagner ou perdre du terrain.
Le but de l'exercice est de detreminer la valeur de x qu'il peut espérer que le champ ait une aire maximale.
1)Donner l'intervalle dans lequel se trouve nécessairement la valeur de x.
2)Montrer que l'aire en m² du rectangle AB'C'D' est donnée, en fonction de x, par l'expression:
A(x)=-x²+80x+24000
3)Répondre au problème par la ou les méthode(s) de votre choix.
Annexes personnelles: Dans la classe personne n'a réussit à trouver la moindre solution.
Le père (ancien prof de physique) d'un amis a mis 3 heures pour faire le DM.
Le DM est sur 5 POINTS j'attends de voir ceux à 40 POINTS.
Je suis mauvais en Maths, Moyenne en 2nde: 9;10;6.
Merci de m'aider Jérémie