Fonction Partie entière

[Dune12]

Bonjour à tous, je suis bloqué à un exercice sur la fonction partie entière. Voici l'énoncé:

Pour tout réel x , il existe un unique entier relatif n tel que n x n+1 .
Cet entier n est appelé "partie entière de x" et est noté E(x).
Par exemple , 2 2,8 3, donc E(2,8)=2
Ainsi E(x)=n signifie que x [n;n+1[ ou encore que n x n+1.




h est la fonction définie sur ]0;+ [ par h(x)=
f désigne la fonction E o h. C'est-à-dire f(x)=E()

1. Quel est l’ensemble de définition de f ?

2. Calculer f(1),f( ) puis f(x) lorsque x 1

3. Calculer f() , f(0.75), puis f(x) pour x ] ;1[

4. p est un entier naturel non nul. Calculez f(x)pour x ] ; ]

5.Tracer la représentation graphique de f lorsque x est dans [ ; + [



Ce que j'ai fait:
1) Je n'y arrive pas. Je crois que c'est \ {0}. Mais comment démontrer si c'est juste?

2)f(1)=1;
f() =0
f(x) Je n'y arrive pas.

3) f()=2
f(0.75)=1
f(x) Je bloque aussi.

Et je n'y arrive pas aux questions 4 et 5. :triste:

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Je vous remercie d'avance! :ptdr:

[zygomatique]

salut

et si tu essayais avec une calculatrice ou avec différentes valeurs numériques ...

de toute façon la fonction inverse n'est pas définie en 0 ...

1/2 < x < 2 <=> 1/2 < 1/x < 2 puis on prend la partie entière en distinguant deux cas (voir 2/)

[Dune12]

Bonsoir, merci pour votre réponse mais je n'ai pas trop bien compris. Sur la calculatrice:
f est definie sur ]- ;0[ U ]0;+ [ ?

[zygomatique]

Bonsoir, merci pour votre réponse mais je n'ai pas trop bien compris. Sur la calculatrice:
f est definie sur ]- ;0[ U ]0;+ [ ?

oui ..............................

[Dune12]

D'accord merci!

Pour la 2) f(x)=0?
Pour la 3) f(x)= 1 ?

[zygomatique]

D'accord merci!

Pour la 2) f(x)=0?
Pour la 3) f(x)= 1 ?

1/2 1/2 < 1/x < 2

or entre 1/2 et 2 il y a 1 !!!

donc utilise 2/

....

[Dune12]

o 0>1/x>1

Donc E(1/x)=0 ?