Etude de fonction

[Apolline.do]

Voilà, j'ai un devoir à rendre, j'ai fait les 4 premier exercices, mais arrivée au 4, je sature et n'arrive plus. Si vous pourriez m'aidez s'il vous plait, ca serais bienvenu.

Exercice 4:
on considere la fonction f definie et derivable sur (0,5;15) f(t)= 1600/t -600/t^2
1) resoudre f(t)= 800 et f(t)= 1000
Ca c'est bon normalement: 800t2-1600t+600 = 0 et 1000t2-1600t+600 = 0
S= 3/2 et 1/2 pour la première et 3/5 et 1 pour la seconde.
2) a)Determiner la fonction derivée de f et etudier le signe de f' sur (0,5;15)
Je ne suis pas sure de ma dérivée ici..
b) Dresser le tableau de variation sur cet intervalle
C) pour quelle valeur de t f est elle maximale?

Partie B
Un patient prend 1200 mg d'un medicament. on admet que cette quantité presente dans le sang du malade au dela de la premiere demi heure est donnée par f(t) avec t en heures pour 0,5< t< 15 ( ou egale)
1) a) au bout de combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est maximale?
Quel pourcentage de la quantité administrée represente la quantité maximale presente dans le sang
b) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est superieure ou egale à 1000mg?
c) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est comprise entre 800 et 1000mg?
2) Estimer graphiquement la quantité de medicament presente dans le sang au bout de 2h30
b) verifier ce resultat par le calcul
3) on estime que ce medicament devient inefficace quand la quantité presente dans le sang est inferieure à 200 mg. par calcul au bout de combien de temps le médicament devient inefficace

Merci d'avance pour votre aide

[Manny06]

Voilà, j'ai un devoir à rendre, j'ai fait les 4 premier exercices, mais arrivée au 4, je sature et n'arrive plus. Si vous pourriez m'aidez s'il vous plait, ca serais bienvenu.

Exercice 4:
on considere la fonction f definie et derivable sur (0,5;15) f(t)= 1600/t -600/t^2
1) resoudre f(t)= 800 et f(t)= 1000
Ca c'est bon normalement: 800t2-1600t+600 = 0 et 1000t2-1600t+600 = 0
S= 3/2 et 1/2 pour la première et 3/5 et 1 pour la seconde.
2) a)Determiner la fonction derivée de f et etudier le signe de f' sur (0,5;15)
Je ne suis pas sure de ma dérivée ici..
b) Dresser le tableau de variation sur cet intervalle
C) pour quelle valeur de t f est elle maximale?

Partie B
Un patient prend 1200 mg d'un medicament. on admet que cette quantité presente dans le sang du malade au dela de la premiere demi heure est donnée par f(t) avec t en heures pour 0,5< t< 15 ( ou egale)
1) a) au bout de combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est maximale?
Quel pourcentage de la quantité administrée represente la quantité maximale presente dans le sang
b) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est superieure ou egale à 1000mg?
c) pendant combien de temps la quantité de medicament presente dans le sang est comprise entre 800 et 1000mg?
2) Estimer graphiquement la quantité de medicament presente dans le sang au bout de 2h30
b) verifier ce resultat par le calcul
3) on estime que ce medicament devient inefficace quand la quantité presente dans le sang est inferieure à 200 mg. par calcul au bout de combien de temps le médicament devient inefficace

Merci d'avance pour votre aide

Que trouves -tu comme dérivée ?

[Apolline.do]

Que trouves -tu comme dérivée ?

Je trouve f(t)= 1200/t^3 - 1600/t^2

[Manny06]

Je trouve f'(t)= 1200/t^3 - 1600/t^2

c'est cela
tu peux l'écrire
f'(t)=(1200-1600t)/t³ et faire le tableau de variation sur l'intervalle demandé

[Apolline.do]

Merci beaucoup :)