Mise en équation d'un probléme

[nicole]

une ville carrée fortifiée posséde une porte au milieu de chacun de ses cotés
Un arbre se trouve à 20m de la porte nord. Il est visible d'un point p que l'on atteint 14 métres à partir de la porte sud vers le sud puis 1775 métres vers l'ouest


quelle est la dimension de chaque coté de la ville ?

[olivthill]

Il faut faire un dessin, à peu près comme ça :

Code: Tout sélectionner

              A
           /  |
       D/+---PN---+
     /   |........|
 C-------|...B....|
         +---PS---+

On peut utiliser le théorème de Thalès en se servant du point D qui se trouve exactement à l'angle nord ouest, et qui passe par la ligne reliant A (arbre) et C (14 mètres + 1775 mètres). Les droites D,PN et C, B sont parallèles.
Donc AB/APN = CB / DPN, etc.