Trouver a dans ax²+bx+c

par **Sam-Gizzly** » 01 Oct 2014, 19:58

Bonjour à tous, je suis étudiant en 1ère S et je suis bloqué sur un exercice sur une fonction polynôme de 2nd degré. J'ai longtemps cherché la réponse à ma question mais je ne l'ai trouvé nulle part... =( Heureusement je suis tombé sur votre beau forum, je vais donc pouvoir vous demander de l'aide. =D Voici l'énoncé:

On a la fonction P1(x)=ax²-4x-4. On me demande à partir de cette dernière de déterminer a, rien de plus ou de moins. Tout ce que je sais c'est que a est négatif car sa courbe est croissante puis décroissante (Grâce à un graphique petit sans précisions à côté de l'énonce), mais je n'ai aucune autre information pour résoudre...

Merci d'avance pour votre aide,

Sam.

par **titine** » 01 Oct 2014, 20:04

Sam-Gizzly a écrit:Bonjour à tous, je suis étudiant en 1ère S et je suis bloqué sur un exercice sur une fonction polynôme de 2nd degré. J'ai longtemps cherché la réponse à ma question mais je ne l'ai trouvé nulle part... =( Heureusement je suis tombé sur votre beau forum, je vais donc pouvoir vous demander de l'aide. =D Voici l'énoncé:

On a la fonction P1(x)=ax²-4x-4. On me demande à partir de cette dernière de déterminer a, rien de plus ou de moins. Tout ce que je sais c'est que a est négatif car sa courbe est croissante puis décroissante (Grâce à un graphique petit sans précisions à côté de l'énonce), mais je n'ai aucune autre information pour résoudre...

Merci d'avance pour votre aide,

Sam.

Sur ton graphique tu ne peux lire les coordonnées d'aucun point de la parabole, même pas le sommet ?

par **Sam-Gizzly** » 01 Oct 2014, 20:08

titine a écrit:Sur ton graphique tu ne peux lire les coordonnées d'aucun point de la parabole, même pas le sommet ?

Exact, je sais comment déterminer a à partir de celui-ci, mais celui-ci est beaucoup trop petit (Quelques centimètres) et n'a aucune indication sur ses axes, il montre juste les courbes (Imprécises avec l'échelle.).

Merci pour cette réponse rapide!

par **titine** » 01 Oct 2014, 20:19

Sam-Gizzly a écrit:Exact, je sais comment déterminer a à partir de celui-ci, mais celui-ci est beaucoup trop petit (Quelques centimètres) et n'a aucune indication sur ses axes, il montre juste les courbes (Imprécises avec l'échelle.).

Merci pour cette réponse rapide!

Alors, en l'absence d'autres renseignements, je ne vois pas ce qu'on peut dire de plus que a<0

par **WillyCagnes** » 02 Oct 2014, 09:12

bjr

quelles sont les valeurs de x qui annulent la courbe? ou montre-nous la courbe
je pense à Y=-(x+2)² qui s'annule pour x=-2

par **Sam-Gizzly** » 02 Oct 2014, 18:39

WillyCagnes a écrit:bjr

quelles sont les valeurs de x qui annulent la courbe? ou montre-nous la courbe
je pense à Y=-(x+2)² qui s'annule pour x=-2

Merci pour votre réponse, mais comme je l'ai dit on ne peut pratiquement rien tirer du graphique...Sans ce problème, je pourrais aisément continuer l'exo.

Voici l'énoncé de l'exercice (83).

par **WillyCagnes** » 02 Oct 2014, 19:26

P1 (courbe en bleu)
ax²-4x-4=0 pour x=-2
a(4) -4(-2) -4 =0
4a=-8+4=-4
4a=-4
a=-1

on a -x² -4x-4 =-(x²+4x+4)= -(x+2)²

p2 (courbe jaune)
2x² +10x +c

a 2 racines -3 et -2
racine de P1 =-2 est plus grande que -3

2x² +10x+c = 0 pour x =-2

2(4) +10(-2) +c=0
8-20 +c=0
-12 +c=0
c=+12

on a 2x² +10x +12 =2(x² +5x +6)=2(x+3)(x+2) qui s'annule bien pour x=-3 et x=-2

par **Sam-Gizzly** » 02 Oct 2014, 19:45

Merci beaucoup pour votre réponse, c'est résolu! En fait c'était tout simple, à une prochaine fois peut-être. =)

par **WillyCagnes** » 03 Oct 2014, 09:19

avec plaisir,

si c'etait si simple ...pourquoi etais-tu bloqué à resoudre les exos?
c'est souvent facile quand on vous donne les solutions toutes prêtes sur les forums.

j'espère que cela sera aussi facile pour toi le jour de tes controles en maths.... conclusion entraine toi un peu....beaucoup...à Faire des exos!
er revise ton cours sur le sujet

par **Sam-Gizzly** » 03 Oct 2014, 10:09

WillyCagnes a écrit:avec plaisir,

si c'etait si simple ...pourquoi etais-tu bloqué à resoudre les exos?
c'est souvent facile quand on vous donne les solutions toutes prêtes sur les forums.

j'espère que cela sera aussi facile pour toi le jour de tes controles en maths.... conclusion entraine toi un peu....beaucoup...à Faire des exos!
er revise ton cours sur le sujet

Oui, je voulais simplement dire que normalement c'était facile, mais que j'avais buté sur cette question là et cela m'empêchait donc de faire l'exo...D'ailleurs, bien que ça soit juste, je n'ai pas bien compris comment justifier le choix de la valeur x=-2 pour résoudre. :hein:

par **titine** » 03 Oct 2014, 12:54

WillyCagnes a écrit:P1 (courbe en bleu)
ax²-4x-4=0 pour x=-2

Et comment tu devines ça avec ce graphique ???
Moi , je vois que le sommet est sur l'axe des abscisses mais je ne vois pas comment tu peux affirmer que son abscisse est -2 ??

Par contre on sait que P1(x) = ax² - 4x - 4 et que la parabole ne coupe l'axe des abscisses qu'en 1 point (encore que le graphique ne permet pas de l'affirmer ...)
Donc delta = (-4)² - 4*a*(-4) = 0

par **Sam-Gizzly** » 03 Oct 2014, 22:28

J'ai parlé du problème avec mon prof de maths, qui lui aussi était confus: Il me dit qu'on sait que la courbe est tangente à l'axe des abscisses, ;)=0, donc on peut ramener la fonction à une identité remarquable (-x-2)² : Développée, elle donnerait l'équation. Néanmoins ce raisonnement est contradictoire vu qu'un carré, et donc a, ne peut pas être négatif, et que c aussi devrait être positif...

Mais la réponse a=-1 semble bien plausible selon moi, comme l'a indiqué WillyCagnes avec son raisonnement.

Impossible à démontrer? Pas si sûr, mais avec tant de contradictions, ça laisse pas mal de monde perplexe. =(

Trouver a dans ax²+bx+c

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