Équations symétrique de degré 3

[Jeremy26]

Bonjour, j'ai dans un dm un exo sur les équations symétrique de degré 3 : ax^3 + bx^2 +bx + a = 0 et je dois trouver la solution x0 commune à toutes ces équations et j'ai essayé de faire avec -1 mais je comprends pas trop
Pourriez vous m'aidez ? Merci

[WillyCagnes]

bsr

ax^3 + bx^2 +bx + a = 0

or x0= est solution de cette equation

donc tu peux mettre en facteur (x-x0)

(x-x0)[ax² +px +q] = ax^3 + bx^2 +bx + a = 0
tu developpes le membre de gauche, puis tu identifies p et q

[siger]

bonsoir

utiise la forme symetrique de l'equation..
ecris l'equation sous la forme
a( x^3+1)+ bx(x+1)= 0
.......

[mathelot]

ah oui, d'accord, il(elle) avait écrit son équation avec des +

[Jeremy26]

bsr

ax^3 + bx^2 +bx + a = 0

or x0= est solution de cette equation

donc tu peux mettre en facteur (x-x0)

(x-x0)[ax² +px +q] = ax^3 + bx^2 +bx + a = 0
tu developpes le membre de gauche, puis tu identifies p et q

Je ne comprends pas trop ta méthode avec px et q

[Jeremy26]

ah oui, d'accord, il(elle) avait écrit son équation avec des +

Il faut transposer de l'autre côté ? Parce que ce que tu m'as donné c'est quoi ?

[zygomatique]

Bonjour, j'ai dans un dm un exo sur les équations symétrique de degré 3 : ax^3 + bx^2 +bx + a = 0 et je dois trouver la solution x0 commune à toutes ces équations et j'ai essayé de faire avec -1 mais je comprends pas trop
Pourriez vous m'aidez ? Merci

salut

bof ...

il suffit d'écrire ::

.... et c'est trivial ....

:zen:

[mathelot]

hi,hi,hi :we:

[Jeremy26]

salut

bof ...

il suffit d'écrire ::

.... et c'est trivial ....

:zen:

Merci ! J'ai compris c'est pas si compliqué en fait

[WillyCagnes]

L'evidence est trop simple Merci Zygomatique

[Jeremy26]

Et pour développer (x-x0 )(x^2 +( Beta -1 )x +1 ) ?

[zygomatique]

quel est le lien avec l'exo ?

[Jeremy26]

quel est le lien avec l'exo ?

Montrer que x^3 + beta x^2 +beta x + 1 = à ce que j'ai mis au dessus