Dérivé x.e^-x

[thibaultrgr]

Bonjour je suis en Terminal S et je suis en préparation pour le bac, en un exercice type bac sur les fonction, on demande : "trouvez la dérivé de f(x)=x.e^-x"

il me semble bon d'appliquer (uv)'=u'v+uv'
je trouve donc:
f(x)'= e^(-x)+x*e^(-x)
= (1+x)e^-x

Cependant deux choses:
- le corrigé de l'exercice dit que c'est f(x)'=(1-x)e^-x, mais pourquoi (-) ?
- de plus on peut dire f(x)=x.e^-x
= x/e^-x

Et donc le dérivé serait bien f(x)'=(1-x)e^-x

Pouvez vous me dire pourquoi on ne trouve pas les deux même dérivé ?

Merci !

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour je suis en Terminal S et je suis en préparation pour le bac, en un exercice type bac sur les fonction, on demande : "trouvez la dérivé de f(x)=x.e^-x"

il me semble bon d'appliquer (uv)'=u'v+uv'
je trouve donc:
f(x)'= e^(-x)+x*e^(-x)
= (1+x)e^-x

Cependant deux choses:
- le corrigé de l'exercice dit que c'est f(x)'=(1-x)e^-x, mais pourquoi (-) ?
- de plus on peut dire f(x)=x.e^-x
= x/e^-x

Et donc le dérivé serait bien f(x)'=(1-x)e^-x

Pouvez vous me dire pourquoi on ne trouve pas les deux même dérivé ?

Merci !

C'est parce que .
Rappel :

[thibaultrgr]

Salut !



C'est parce que .
Rappel :

Oui exacte !! Merci beaucoup !!