Probabilité

[mar1234]

Bonjour j'ai besoin d'aide si vous plait merci d'avance.

Un magasin de vêtements démarqués a reçu un lot important de chemisiers en coton.
L e propriétaire du magasin constate que les chemisiers peuvent présenter deux types de défauts*:
un de coloris ou un bouton manquant.
Il note aussi que*:
-11% des ces chemisiers présentent un défaut de coloris
-15% des chemisiers ont un bouton manquant
-6% des chemisiers ont à la fois un défaut de coloris et un bouton manquant.

1- Une clientèle prend au hasard un chemisier dans le lot. On considère les événements suivants*
B: «*le chemisier a un bouton manquant*»
C : «*le chemisier présente un défaut de coloris*»

A- Recopier et compléter le tableau suivant en % avec les données de l'énoncé.
-
B B Total
c - 6 5 11
c 9 80 89
total 15 85 100

B- Soit D l'événement «*la cliente prend un chemisier ayant au moins un défaut*»
Montrer que P(D) = 0,2
P(D)=(6+5+9)/100=0.2

C- Décrire l'événement contraire de l'événement D et calculer sa probabilité
P(Dbarre)=1-0.2=0.8

D- Calculer la probabilité de l'événement*:
E:*«*la cliente prend un chemisier ayant un seul défaut*»
P(E) =1-0.8-0.6=0.14

2-Une autre cliente prend au hasard trois chemisiers dans le lot. Ces choix peuvent etre assimilés à un tirage au hasard avec remise dans le lot de chemisiers, compte tenu du grand nombre de chemisiers.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de chemisiers ayant au moins un défaut.
A- Donner les paramètre n et p de la loi probabilité suivie par x
B( 3;0.2)

B- Compléter le tableau
k[HTML] 0 [/HTML] 1 [/HTML] 2 [/HTML] 3
p(x=k)0.512[HTML]0.384[HTML]0.096[HTML]0.008

3- Le propriétaire du magasin vend un chemisier sans défaut 20 euros et fait une remise de 50% si le chemisier a au moins un défaut.
Yves revendeur sur le marché lui achète 60 chemisiers choisis au hasard dans le lot.
On admet que la variable biY, egale au nombre de chemisiers ayant au moins un défaut dans le lot du revendeur suit une loi binomiale
a- les parametre de la loi binomial y
B(1;0.2)

b- calculer son esperance et interpréter concretement le resultat

c- calculer le montant moyen de la facture payée par yves.

Merci de me dire si c'est juste se que j'ai fais et m'aider poue la B et C si vous plait

[Robic]

Bonjour. J'ai tout lu ! Pour les questions 1 et 2 je trouve la même chose que toi. Pour la question 3, je pense que Y suit B(60;0,2) et non B(1;0,2) puisqu'il achète 60 chemises. Pour la question b, il suffit de connaître le cours : si une variable aléatoire suit la loi B(n;p) alors son espérance est np. Quant au montant moyen de la facture, on le calcule à partir du prix des chemises : 20 € pour les « sans défaut », 10 € pour les « au moins un défaut ». Or on sait, d'après la question b, qu'il y a en moyenne .... ... chemises avec au moins un défaut, donc il y a ... ... chemises sans défaut, d'où le prix (en moyenne).