DM Produit Scalaire

[Kikim74]

Bonsoir,
voici un petit DM de Maths niveau terminale S sur le produit scalaire, je n'y arrive pas du tout, merci de m'aider !

Distance entre deux droites :
Le plan est muni d'un repère orthonormal. Soit les deux droites : d passant par A(1;2;-1) et de vecteur directeur u (1;2;0) et £ passant par B(0;1;2) et de vecteur directeur v (0;1;1).

1) Vérifier que d et £ ne sont Pas coplanaires.

2a) Déterminer un vecteur non nul n tel que n.u = n.v = 0 (avec vecteurs sur les lettres)

b) Soit P le plan contenant le point A et dirigé par les vecteurs u et n . Déterminer une équation cartésienne de P.

3) Soit E le point d'intersection de P et £, calculer les coordonnées de E.

4a)Soit # la droite passant par E et de vecteur directeur n, donner un systeme d'equations paramétrique de #.

b) Verifier que # est orthogonale à d et à £.

c) Montrer que # et d se coupent en un point F dont on déterminera les coordonnées.

5) # est perpendiculaire à d et à £. Elle coupe d en F et £ en E. Calculer la distance entre d et £ c'est à dire la distance EF.

Merci beaucoup d'avance.

[Thomas Joseph]

Question 1 : je te conseille de prouver d'abord qu'elles ne sont pas parallèles puis qu'elles ne sont pas sécantes.

Pour la suite, merci de nous dire ce que tu as fait et ce sur quoi tu bloques afin que l'on puisse t'aider ... je ne pense pas que l'esprit du forum soit de faire tout le dm ...

Bonne soirée.

[siger]

bonjour

rappel: l'equation parametrique d'un plan defini par deux vecteurs Vi(ui,vi,wi) qui contient un point M( a,b,c) est de la forme
x = a+ m*u1 + n*v2
y = b + m*v1 + n* v2
z = c+ m*w1 + n*w2

si les deux droites sont coplanairees, le plan formé par leurs vecteurs directeurs, passant par A doit aussi contenir B ....