Vecteur et coordonnées

[ABCD1234]

Bonjour, j'ai des difficultés à faire un exercice de mathématique, voila l'énoncé :
ABC est un triangle. I est le milieu de [AB] et M est celui de [CI]. La droite (AM) coupe (BC) en N. Le but de l'exercice est de trouver le nombre x tel que (en vecteur) CN = xCB. Pour cela, on choisit le repère (A;(en vecteur)AB;AC). (AB et AC sont en vecteur )
1. Quelles sont les coordonnées des points I et M ?
2.a) Trouvez alors les coordonnées du point N et les coordonnées de (en vecteur ) CN et CB.
b) Déduisez-en le nombre x.
Merci de votre aide

[Ericovitchi]

Tu es dans le repère (A;AB;AC) donc I(1/2;0) et C(0;1)
M est au milieu de CI donc M(1/4;1/2) (tu connais la formule qui donne les coordonnées du milieu d'un segment ?)
Après tu pourrais par exemple facilement trouver l'équation de la droite AM et celle de BC puis faire l'intersection pour trouver les coordonnées de N.

[ABCD1234]

Merci beaucoup,
La formule qui donne les coordonnées du milieu d'un segment est bien Xi+Xc/2 et Yi+Yc/2
Pour M j'ai trouvé M(1/4;0)

[Ericovitchi]

ha non, applique ta formule à I(1/2;0) et C(0;1), ça donne bien M(1/4;1/2)
(d'ailleurs si M avait une ordonnée nulle, il serait sur AC, or il ne l'est évidemment pas)

[ABCD1234]

D'accord alors j'ai B(2;0) et C(0;1) : BM(x-2) et BM (-2)
(y-0) (-1)

[ABCD1234]

Ce seras plus compréhensible comme ça : B(2;0) et C(0;1) : BM(x-2;y-0 ) et BM (-2;-1)

[Ericovitchi]

non, B(1;0)
Après, ça te sert à quoi BM ? je t'avais dit de trouver l'équation de AM (on trouve facilement y=2x) et celle de BC (facile aussi y+x=1 ) et tu n'auras plus qu'à faire l'intersection des deux pour avoir les coordonnées de N

[ABCD1234]

D'accord, je vais essayer de me débrouiller avec tout ça, merci beaucoup pour votre aide :)