Equation exponentielle

[electrastar]

Bonjour,

Je ne me souviens plus très bien de mes cours de terminale, et je dois résoudre cette équation

10/(1+0,5e^0,10x)=4

Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serait éternellement reconnaissant... (en détaillant assez bien les étapes si possible..)

[kelthuzad]

Salut,

Quand des e et des x sont confondus c'est souvent des solutions évidentes.
Regarde pour x = 10

[kelthuzad]

Salut,

10*ln(3) ?

[electrastar]

Salut,

10*ln(3) ?

Oui, c'est ça, quelles sont les étapes de votre calcul?

Car ce sont des annales, j'ai la réponse mais pas d'explication

[titine]

10/(1+0,5e^0,10x)=4
10 = 4 * (1 + 0,5e^(0,1x))
10 = 4 + 2e^(0,1x))
2e^(0,1x) = 6
e^(0,1x) = 3
ln(e^(0,1x)) = ln(3)
0,1x = ln(3)
x = ln(3)/0,1 = 10 ln(3)

[kelthuzad]

Salut,

Il faut essayer d'isoler x.