Trouver la fct :

par **exam** » 12 Sep 2006, 14:52

trouver la fonction f(x) de période T=2
définie par

0 si x inférireur strct a 0
1 si x comprit strct entre 0 et 1
-1 entre 1et 2
0 si x sup a 2

jpense il faut utiliser la fonction echelon de heaviside

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 15:01

La fonction que tu décrit n'est pas de période T=2

par **exam** » 12 Sep 2006, 15:07

sur [0.2] oui, mais bon c'est l'énoncé qui dit ca donc ?

par **nox** » 12 Sep 2006, 15:09

f(1.5 +T) différent de f(1.5) par exemple...

Donc non cette fonction n'est pas périodique de période 2.

On peut te trouver la fonction qui vérifie ca si tu veux mais elle sera pas périodique

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 15:12

exam a écrit:sur [0.2] oui, mais bon c'est l'énoncé qui dit ca donc ?

Toute fonction définie sur intervalle dont les extrèmes sont des valeurs finies est donc périodique ?

Drole de vision.

par **B_J** » 12 Sep 2006, 15:34

On peut definir une fonction sur un intervalle borné et la prolonger sur R par periodicité .
ex : f(x)=x² sur [-1;1] et f periodique de periode 2

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 15:42

B_J a écrit:On peut definir une fonction sur un intervalle borné et la prolonger sur R par periodicité .
ex : f(x)=x² sur [-1;1] et f periodique de periode 2

Prouve le

stp

par **nox** » 12 Sep 2006, 15:47

B_J a écrit:On peut definir une fonction sur un intervalle borné et la prolonger sur R par periodicité .
ex : f(x)=x² sur [-1;1] et f periodique de periode 2

wai si tu la prolonges correctement (encore qu'on garde pas tjs la continuité et ca peut etre relou...).

Mais là c'est pas le cas on sait ce qu'elle vaut sur IR

par **B_J** » 12 Sep 2006, 15:53

Flodelarab a écrit:Toute fonction définie sur intervalle dont les extrèmes sont des valeurs finies est donc périodique ?

Drole de vision.

c'etait pour repondre a ca

par **B_J** » 12 Sep 2006, 15:54

mais dans le cas de exam , la fonction n'est bien sur pas periodique

par **nox** » 12 Sep 2006, 15:54

B_J a écrit:c'etait pour repondre a ca

wai mais si tu la prolonges sur IR elle est plus définie sur un intervalle dont les extrêmes sont des valeurs finies

Enfin de toute façon la fonction de l'énoncé n'est pas périodique.
On peut lui balancer la formule de sa fonction telle qu'elle est donnée (plusieurs solutions) ou alors on peut la rendre périodique en prolongeant comme tu veux faire mais alors on aura plus la même définition pour la fonction...

Au posteur de voir...

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 15:56

je vois pas en koi ça réponds.

c toujours une drole de vision

De plus, je rigole pas: je veux la preuve!

Tu ne pourras jamais écrire f(x+T)=f(x) car la fonction ne sera pas définie en dehors de ton intervalle ... Donc tu pourras jamais prouver la périodicité.

par **nox** » 12 Sep 2006, 15:57

ah wai ca c'est sur !
Soit il la prolonge sur IR mais à ce moment là les extrémités de l'intervalle sont plus finies soit il la prolonge pas mais elle est pas périodique !

par **B_J** » 12 Sep 2006, 16:01

non vous ne m'avez pas compris
je definie f sur [-1;1] par f(x)=x² et je la prolonge sur R par periodicité ( periode =2) donc par ex f(2)=f(0)=0
f(5)=f(1)=1 etc...

par **nox** » 12 Sep 2006, 16:02

ba à partir du moment où tu la prolonges tu changes son domaine de définition ^^
C'est le but du prolongement

par **B_J** » 12 Sep 2006, 16:03

mais j'ai pas dit que f n'etait definie que sur [-1;1] ?

par **nox** » 12 Sep 2006, 16:04

ba au départ wai...mais après tu prolonges sur IR ! donc ta nouvelle fonction est définie sur IR...et ta nouvelle fonction est périodique

par **B_J** » 12 Sep 2006, 16:04

et c'est ca ce que j'entends par periodique de periode 2 ( donc je sous-entends par prolongement sur R )

par **nox** » 12 Sep 2006, 16:05

posts croisés ^^
j'ai répondu au dessus

par **B_J** » 12 Sep 2006, 16:05

f(x)=x² definie sur R n'est , bien sur , pas periodique !

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