Une réciproque

[nada-top]

bonsoir,

voilà je sais que cette question c'est pas niveau sup mais bon c'est plus calme ici :lol5:

on a la fonction
soit la restriction de sur

d'abord il est demandé de prouver que g est bijective de I dans J , puis de déterminer J . bon j'ai prouvé ça et je trouve

maintenant je cherche la réciproque ... je crois qu'il faut distinguer des cas mais bon je suis toujours à la recherche ..
si qqn a une piste ou une idée pour simplifier la tâche :happy2:

merci :lol3:

[nada-top]

même pas un bonjour en passant ..:lol2:

[rene38]

Bonjour

Peut-être en écrivant et en utilisant la formule d'addition :


d'où (c'est au lieu de )
qui se simplifie en :

Reste à exprimer en fonction de
en gardant en mémoire que et sont des constantes.

[Flodelarab]

Bonjour!


Moi je suis passé mais après avoir lu et relu, je n'ai pas trouvé l'expression dont tu cherches à prouver la réciproque.

Peux tu m'eclairer ?

[nada-top]

Bonjour,

Merci rene38 mais j'ai déjà simplifié l'expression en passant par d'autres pistes et je trouve cela biensur avec , pour le cas , i.e .

maintenant avant de conclure il me reste à étudier des cas :hein:

Flodelarab -- je cherche la réciproque de

[Flodelarab]

Bonjour,

Merci rene38 mais j'ai déjà simplifié l'expression en passant par d'autres pistes et je trouve cela biensur avec , pour le cas , i.e .

maintenant avant de conclure il me reste à étudier des cas :hein:

Flodelarab -- je cherche la réciproque de

ahhhhhhhh, la fonction réciproque!
Je cherchais la proposition réciproque :marteau:

Ben je vois pas ou est le pb.


donc






non ?


(Je mets a part tous probleme d'intervalle ou c valable. Faut vérifier)

[nada-top]

oui et c'est ce que je trouve :

1er cas : x = 0 donc

les cas qui restent on travaille avec :
et c'est ce que tu trouve mais moi j'ose pas conclure la réciproque si facilement .

(Je mets a part tous probleme d'intervalle ou c valable. Faut vérifier)

mais justement c'est ça le probleme .

[nada-top]

Eurika :lol5:

non je rigole ...voilà je trouve ça :



(sauf erreursss)

[Flodelarab]

Je pense plutot que la barrière c'est a. Et pas 0.

non?

[nada-top]

non?

oui

en fait c'est ce que je trouve ... j'ai le flemme de mettre mon raisonnement mais bon pourquoi tu vois que c'est a :doh:

[Flodelarab]

Grossièrement, on peut dire que:

l'Arctan attérit dans ]-Pi/2;Pi/2[
Mais nous on veut ]-a;-a+Pi[ qui est toujours de "taille" Pi
ya qu'a moduloïser les valeurs qui tombent a coté.

C pas pasqu'on a un y=g(x) négatif que l'arctan ne nous donne pas le bon x

si y=g(x) est positif, on retombe dans l'intervalle. Ok.
Si y=g(x) est négatif, si x< (-a) alors on rajoute Pi. Sinon, on laisse