Eq diophantienne

par **bneay** » 07 Avr 2014, 13:19

Salut,
résoudre dans l'ensemble des entiers l'éq:

.

(et pour les ambitieux, y en a une plus général, il s'agit de:

)

(PS: si vous voulez, vous pouvez ajouter la condition, pgcd(x,y,z)=1 ça facilite la tache un peu, sinon travailler d'une façon générale)

par **Ben314** » 07 Avr 2014, 14:29

Polynômes symétriques élémentaires ?

par **bneay** » 07 Avr 2014, 15:34

Ben314 a écrit:Polynômes symétriques élémentaires ?

Essayer, mais puisqu'on travaille dans Z ça va pas être facile de travailler avec les polynomes symetriques élémentaire.

par **chan79** » 07 Avr 2014, 15:48

bneay a écrit:Salut,
résoudre dans l'ensemble des entiers l'éq: .

(et pour les ambitieux, y en a une plus général, il s'agit de: )

(PS: si vous voulez, vous pouvez ajouter la condition, pgcd(x,y,z)=1 ça facilite la tache un peu, sinon travailler d'une façon générale)

il y a au moins les triplets (k,2k,3k)et (k,0,-k) mais bon ....

On montre assez facilement que x+y+z est nécessairement un multiple de 3.

par **Ben314** » 07 Avr 2014, 19:06

En tâtonnant un peu... :ptdr:

x = - 52 ; y = 21 ; z=19 ;

x= - 3 096 807 ; y = 124 904 ; z = 2 847 511

par **chan79** » 07 Avr 2014, 20:04

un petit lien

voir la section 2

(-104,38,42)

(57,63,-156)

Eq diophantienne

eq diophantienne

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