Exercice laboratoire pharmaceutique

[andresgc12]

Bonjour,
Ex 1.

1.
X suit une loin normale N(600, 81).
Donc, la moyenne est 600 et la variance est 81.
X~N(n p, n p q)
X~N(600, 81)
;)=600
et variance=;)(écart-type);)^2= ;)^2=81
;)= ;)81
z= (x-;))/;)
On cherche la probabilité p( 580;)x;)620 )= p(x ;)620)-p(x;)580)
= p((x-600)/;)81 ;) (620-600)/9 )- p((x-600)/;)81 ;) (580-600)/9 )=p(z ;) 20/9 )- p(z ;) -20/9 )
= ;)(2.22)-1+ ;)(2.22)= 0.9868-1+0.9868= 0.9736 (on trouve les valeurs dans le tableau de Gauss) 0.9
Donc, la probabilité qu’une pilule prélevée au hasard dans la production soit acceptable pour la masse est de 97.36 %.
2.
P (600 ;) a ;) X ;) 600 + a) = 0.90
z= (x-;))/;)=(x-600)/9
P( x;)600+a)- P(x;)600-a)=0.90
P( (x-600)/9 ;)(600+a-600)/9)- P( (x-600)/9 ;)(600-a-600)/9)=0.90
P( (x-600)/9 ;)a/9)- P( (x-600)/9 ;)(-a)/9)=0.90
P( z;)a/9)- P( z ;)(-a)/9)=0.90

;)(?)-1+ ;)(?)=o.90

2 ;)(?)-1=o.90
2 ;)(?)=1.9
;)(?)=1.9/2=0.95
? = 1.65 = a/9
a= 9* 1.65= 14,85

le problème c'est que je ne sais pas comment traduire ce résultat en français courrant. merci