DM trigo première S

[totoS]

Bonjour ,
J'ai un DM a faire mais je n'y arrive pas ... voici la consigne :
Sur le cercle trigonométrique C de centre O, A est le point image d'un nombre réel x,B et C les points images respectifs des nombres réels x+ 2;)/3 et x+4;)/3
1.Démontrer que le ABC est équilatéral.
2. a)Démontrer que:
vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC = vecteur 0
b)En déduire que:
cosx + cos(x+ (2;)/3)) + cos (x+(4;)/2)) = 0
et sinx + sin(x+ (2;)/3)) + sin(x+(4;)/2)) = 0

3.Prouver alors les égalités :
cos(;)/9) + cos(7;)/9) + cos(13;)/9) = 0
et sin(;)/9) + sin(7;)/9) + sin(13;)/9) = 0
Où j'en suis : question 1 faites mais après j'ai besoin de piste .. merci

[Ericovitchi]

Il manque pas mal de ;) !
B et C image de x+2;)/3 et x+4;)/3
Triangle équilatéral : tu as fait un dessin ? calcule les angles du triangle.
Puis O est centre de gravité donc vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC = vecteur 0 est évident.

[totoS]

Il manque pas mal de !
B et C image de x+2;)/3 et x+4;)/3
Triangle équilatéral : tu as fait un dessin ? calcule les angles du triangle.
Puis O est centre de gravité donc vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC = vecteur 0 est évident.

Je viens de compléter les , oui j'ai fait un dessin .. mais est ce une propriété ? Du coup je dois démontré que O est le centre de gravité ?

[Ericovitchi]

une fois que tu as démontré que le triangle est équilatéral, O étant le concours des bissectrices (ou des médiatrices puisque O est le centre du cercle circonscrit) est aussi le point de concours des médianes, donc le centre de gravité.