INTEGRATION par tatonnement et vérification

[rogerone]

Bonjour,

Je bute sur un problème de recherche d'intégrale par tâtonnements et vérification.

Je recherche l'intégrale de x³ .racine carrée de (x4+5).

JE m'excuse mais je ne vois pas comment traduire cela en termes math 8si ici vous pouvez ausussi m'aider

l'intégrale a plus ou moins la forme de g'(x)racine carrée de g(x) avec g(x) =x4+5 On peut présumer qu'une primitive est

(g(x) ) exposant 3/2 (XEXPOSANT4+5)exposant 3/2)
_________________=_______________________________
3/2 3/2


ET ici je n'y comprends plus rien? Je ne parviens pas à connaître le pourquoi des choses.



Un grand merci




rogerone



Je r

[Ben314]

Salut,
Tu n'a pas précisé les bornes de ton intégrale (ou alors tu t'es gouré de vocable et c'est la primitive que tu cherche...)

où

Or la dérivée de est donc ...


P.S. Utilise MimeTeX, là on arrive rien à lire...

[paquito]

x^3V(x^4+5)=(3/4)(4/3)x^3V(x^4+5)=(3/4)u'.u^(1/2), puis voir cours.

[Ben314]

x^3V(x^4+5)=(3/4)(4/3)x^3V(x^4+5)=(3/4)u'.u^(1/2), puis voir cours.

Euhhh, sauf erreur, il me semble bien que la dérivée de x->x^4+5 c'est 4x^3 et pas 4/3x^3...

[paquito]

Euhhh, sauf erreur, il me semble bien que la dérivée de x->x^4+5 c'est 4x^3 et pas 4/3x^3...

,


Il faut faire apparaître 4x^3; donc on écrit X^3=(1/4)4x^3 (je ne sais absolument pas ce que j'ai été cherché!); on a donc f=(1/4)u'u^(1/2) et u'u^(1/2) a pour primitive u^(1/2+1)/(1/2+1)=u^(3/2)/(3/2); ce qui donne pour F, (1/4)u^(3/2)/(3/2)=(1/6)u^(3/2), avec u(x)=V(x^4+5).

Rmq:u^(3/2)=uVu.Encore désolé pour mon erreur imcompréhensible.