Voilà, je suis étudiante en L2 maths et j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine qui me pose soucis. Voilà l'énnoncé :
Montrer que F(x) =
sin^x(t)dt (de 0 à pi/2) est de classe C1 sur [0;+inf[. Montrer qu'elle est décroissante et que Lim F(x) x->inf = 0.J'ai posé g(x,t)=sin^x(t). J'ai dis qu'elle était continue sur [0,+inf[x[0,pi/2]. Je voulais ensuite calculer la dérivée par rapport à x de g(x,t), puis conclure qu'elle était continue, et donc que ma fonction F(x) était dérivable sur [0;+inf[. Ensuite, j'aurai calculé la dérivée de F(x) et conclu qu'elle était continue.
Problème : je bloque sur la dérivée de g(x,t) par rapport à x ! Quelqu'un peut-il m'aider svp ? :help: