DM Fonctions

[swaz]

Bonjour, je suis bloqué dans mon DM de Maths sur les fonctions, alors voilà l'exercice :

Soit ABCDA'B'C'D' un parallélépipède rectangle tel que AB = 4, BC = 3 et AA' = 6.
Pour S appartenant à [AA'], on pose AS = h avec 0
1. On considère la pyramide SABCD. Déterminer son volume f(h) en fonction de h.
2. Déterminer de même le volume g(h) de la pyramide SA'B'C'D' en fonction de h.

Après le reste il faut tracer les courbe représentatives de ces fonctions et déterminer les coordonnées du point d'intersection de celles-ci mais avec les bonnes données je saurais le faire.

Pour le 1. J'ai trouvé f(h)=4h ? Est-ce bon ? Merci :)

[chan79]

Pour le 1. J'ai trouvé f(h)=4h ? Est-ce bon ? Merci

oui, c'est ça

[swaz]

oui, c'est ça

ok mais pour la question 2 alors ? Il faut que la fonction soit différente pour pouvoir trouver l'intersection des deux courbes.. Et ca serait bizarre qu'elle demande de tracer ces deux courbes si ce sont les mêmes

Merci aux âmes charitables

[chan79]

ok mais pour la question 2 alors ? Il faut que la fonction soit différente pour pouvoir trouver l'intersection des deux courbes.. Et ca serait bizarre qu'elle demande de tracer ces deux courbes si ce sont les mêmes

Merci aux âmes charitables

pour l'autre, la hauteur est 6-h

[swaz]

pour l'autre, la hauteur est 6-h

ah ok merci

[swaz]

donc ca donne quoi au finale 24 -4h ?

donc -4h + 24 est la fonction g(x) ?

[chan79]

donc ca donne quoi au finale 24 -4h ?

donc -4h + 24 est la fonction g(x) ?

oui
Résouds 24-4h=4h

[swaz]

oui
Résouds 24-4h=4h

Tqt c'est pour voir quand les volumes de ces pyramides sont égaux
en fonction de la h mais c'est impossible de tracer la courbe dans un repère sur [0;6] (?, car 0<h<6) puisqu'il faudrait faire 24 cases en ordonnée puisque b = 24 dans g(h)= -4h+24

[swaz]

Comment je fais alors puisque b = 24 ?

[chan79]

Comment je fais alors puisque b = 24 ?

Il faut résoudre 24 - 4h = 4h

[swaz]

Il faut résoudre 24 - 4h = 4h

Oui mais on me demande de tracer les deux courbes, g(h) = 24-4h b = 24 je dois faire 24 en ordonnée, ca prend toute la page pour faire 24 en ordonnée

[swaz]

et la solution de l'équation c'est h=3 donc la hauteur doit faire 3 cm pour que les volumes des 2 pyramides soit égaux et normalement sur le graphique les courbes se coupent en un point d'abscisse x=3..

Mais faudrait que j'arrive à la tracer, une solution svp ?

[swaz]

où alors je dis que le coefficient directeur est -4 donc lorsque l'on diminue de 4 on avance de 1 et je trouve le point auquel se coupe la courbe et l'axe des abscisses grâce à -b/a = -24/-4 = 6


donc en gros la courbe passe par le point d'abscisse 6 et lorsqu'elle diminue de 4 elle avance de 1 ..

Est-ce la solution ? Merci encore chan :)

[swaz]

où alors je dis que le coefficient directeur est -4 donc lorsque l'on diminue de 4 on avance de 1 et je trouve le point auquel se coupe la courbe et l'axe des abscisses grâce à -b/a = -24/-4 = 6


donc en gros la courbe passe par le point d'abscisse 6 et lorsqu'elle diminue de 4 elle avance de 1 ..

Est-ce la solution ? Merci encore chan

Dites moi si c'est bon ce que j'ai écrit :

Soit f(h) = 4h la courbe représentative de f et g(h) = 24-4h la courbe représentative de g toutes deux sur l'intervalle [0;6] ( ?, car 0<h<6 ) .
Dans f(h), on sait déjà que la courbe passe par (0;0) car f est linéaire, b =0
a = 4 donc cela signifie que lorsque y augmente de 4, x avance de 1 ?

Dans g(h), a = -4 donc lorsque y diminue de 4, x avance de 1.
La courbe représentant g traverse aussi l'axe des abscisses au point d'abscisse -b/a = -24/-4 = 6

Puis après je les trace..

Alors est-ce bon ?

Pour la question qui suit : déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux courbes.. J'ai répondu en 2 points : Graphiquement les coordonnées du point d'intersections sont (3;12)
Puis par le calcul : 24-4h=4h
-8h=-24 donc h = 3

Cela signifie que lorsque la hauteur de la pyramide sabcd est de 3, les volumes des deux pyramides sont égaux

?? svp

[swaz]

s'il vous plaît ?

[chan79]

s'il vous plaît ?

ce que tu as mis est bon

[swaz]

ce que tu as mis est bon

ok merci beaucoup et l'utilisation de -b/a et plus appropriée
que b = 24 et faire traverser la courbe au point d'ordonnée 24 ?