Les logarithmes

[clivo22]

[FONT=Franklin Gothic Medium]Bonjour à tous, quelqu'un saurait m'aider pour calculer ceci sans calculette? log 16/ la racine cubique de 32
merciii[/FONT] :lol3:

[Sylviel]

Rappelles toi les propriété des log :
log(A/B) =
log(a^b) =

et rappelle toi que la racine cubique de x c'est la même chose que x puissance 1/3

[clivo22]

voici mon raisonnement : log 16 - log32 exp 1/3 = 2log4 - 2/3 log(4racine2) = 2log(4- 1/3. 4 racine2 = 2log(12-4racine2)/3

[Sylviel]

Plusieurs points :

- je ne comprends pas d'où sors le 2/3 et le racine de 2
- attention log(a)-log(b) =/= log(a-b) !!!
- 32 = 2^...

[clivo22]

mon 2/3 vient de 32 = (4racine2)² et comme cetait la racine cubique j'ai fait 2. 1/3

[Sylviel]

Ok, mais tu te compliques la vie pour rien.

Calcules les premières puissance de 2 et tu verras que 32 = 2^...

donc
ln(rac.cub.32) = 1/3 ln(2^...) = ... ln(2)

[clivo22]

Ah mais oui, merci bcp! c'est vrai que je me complique souvent la vie, c'est bien cela le probleme :P

[clivo22]

j'ai reussi :D encore merci :)