I marineI a écrit:Donc pour la 2) a) je dois dire que pour lnx=-4 on a:
(-4)²+3*(-4)-4=0 et que pour lnx=1 on a: 1²+3*1-4=0 et je dis que les solutions sont -4 et 1.
Non.Les solutions ne sont pas -4 et 1 ici. Dans le premier exercice, tu as trouvé les solutions de l'équation X²+3X-4=0, qui sont -4 et 1. Dans le 2e exercice, on te demande de résoudre ln(x)²+3ln(x)-4=0. Si on pose ln(x)=X, on se retrouve face à l'équation du premier exercice. Donc ln(x_1)=-4 et ln(x_2)=1. Que valent x_1 et x_2, qui sont les solutions de l'équation ln(x)²+3ln(x)-4=0 d'inconnue x?
Pour les questions 2.B et 2.C, pose d'abord les conditions d'existence!!!
ln(x+1) n'a de sens que si x>-1 et ln(x+2) n'a de sens que si x>-2. Finalement x>-1.
Donc,
ln(x+1)+ln(x+2)= ln6
ln((x+1)(x+2))=ln6
(x+1)(x+2)=6
x²+3x+2-6=0
x²+3x-4=0, les solutions de cette équation sont -4 et 1. Mais on cherche les solutions de la première équation pour laquelle x>-1. Donc l'ensemble S des solution est S={1}.
pour 2.c)
ln(x+1)+ln(x+2);) ln6
ln((x+1)(x+2));) ln6
(x+1)(x+2);) 6
x²+3x+2-6;) 0
x²+3x-4;) 0
Ici, tu connais les racines de cette dernière équation (-4 et1)n tu étudies le signe avec un tableau en n'oubliant pas les conditions d'existences.
En réalité, lorsque tu passes de ln(x+1)+ln(x+2);) ln6 à (x+1)(x+2);) 6, ce n'est pas tout à fait correct. tu devrais plutôt noter: