Exercice logarithme népérien

[MARJORIE 35390]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, et je ne comprends rien ....
Pourriez vous m'aider svp?
Voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=ln(e^-x+1)
1) Etudier les limites de f en + et - infini
2) etudier le sens de variation de f
3)Soit a un réel; on note Ta la tangente a C au point d'abscissea. A et B désignent les points de C d'abscisses respectives 1 et -1.
a) montrer que T0 et (AB) sont parallèles
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des tangentes T1 et T-1

Pouvez vous m'aider en priorité pour la question 3)b) ? Les autres j'ai à peu près réussi , merci d'avance de votre aide..

[ampholyte]

Bonjour,

Pour répondre à la question 3b), tu as simplement besoin de calculer les équations des tangentes T1 et T-1 et de faire le calcul T1 = T-1 pour trouver le x correspondant puis en déduire y.

T1 : y = mx + n (à déterminer avec la formule de la tangente)
T-1 : y = px + q

(formule de la tangente : y = f'(a) (x - a) + f(a))

On résout : mx + n = px + q => on trouve x on trouve y et on trouve donc les coordonnées du point d'intersection entre les 2 tangeantes.

[MARJORIE 35390]

Bonjour,

Pour répondre à la question 3b), tu as simplement besoin de calculer les équations des tangentes T1 et T-1 et de faire le calcul T1 = T-1 pour trouver le x correspondant puis en déduire y.

T1 : y = mx + n (à déterminer avec la formule de la tangente)
T-1 : y = px + q

(formule de la tangente : y = f'(a) (x - a) + f(a))

On résout : mx + n = px + q => on trouve x on trouve y et on trouve donc les coordonnées du point d'intersection entre les 2 tangeantes.

Merci beaucoup J'ai des petits soucis dans les transformations d'écritures, je peux vous envoyer ce que j'ai fait ?

[ampholyte]

Oui pas de soucis tu peux mettre ici tout ce que tu as fait =)

[MARJORIE 35390]

Oui pas de soucis tu peux mettre ici tout ce que tu as fait =)

Je suis arrivée à ceci, mais je n'arrive pas à simplifier :/

[ampholyte]

Il faut procéder par étape.

Qu'obtiens-tu pour la dérivée ?

Peux-tu calculer les valeurs suivantes f(1), f(-1), f'(1), f'(-1) ?