DM. Aidez moi, s'il vous plait.

[mariehuy]

Il y a trois petits exercices où je me sens TOTALEMENT perdue, même avec mes cours et mes exemples.
Aidez moi s'il-vous-plaît.

1.
g(x) = -3x² - 6x + 2

1. Donner la forme canonique de g. (je sais que c'est a(x - delta)² + mais je n'arrive pas à l'appliquer pour ma fonction g, ni a trouver les coefficients !)
2. Faire le tableau de variations de g. (Je me débrouillerai avec mon résultat par rapport à la 1ère question :/)

2.
Résoudre dans R les équations suivantes :
1. (x² + 4)(2x - 7)(3x² - 6) = 0. (eq. au 2nd degré mais je n'y arrive pas du tout !)
2. 9x^3 =x.
3. (x + 7)(x - 7) + (5x - 3)² = (2x + 1)(13x - 4).

3.
On considère f définie sur l'intervalle [-3;5] par :
f(x) = -(x + 2)(4x + 8)+(x + 2)(2x + 16).

1. Montrer que f est une fonction polynôme de degré 2.
2. Montrer que pour tout x appartient à [-3;5], on a : f(x) = 18 - 2(2x - 1)².


Encore, aidez-moi s'il vous plait :c. Pas UNIQUEMENT pour les réponses, mais pour bien comprendre, pour pouvoir réussir sans problèmes la prochaine fois, sans avoir besoin d'aide . Merci d'avance. :crunch:

[WillyCagnes]

bonjour

forme canonique

g(x) = -3x² - 6x + 2
=-3(x² +2x) +2
on reconnait pour (x² +2x) = [(x+1)² -1]

donc on a g(x)= -3[(x+1)² -1] +2

= -3(x+1)² +3 +2
= -3(x+1)² +5

Résoudre dans R les équations suivantes :
1. (x² + 4)(2x - 7)(3x² - 6) = 0. (eq. au 2nd degré mais je n'y arrive pas du tout :(!)

il faut trouver la ou les valeurs de x qui annule chaque parenthèse

(X²+4)=0 donc x²=-4 impossible
(2x-7)=0 cherche la valeur de x qui annule cette expression
(3x²-6)=0 idem


2)
9x^3 =x^1
(9x^3-x^1)=0

(x)(9x² -1) =0 forme A² -B² pour 9X² -1
x(3x+1)(3x-1) cherche donc les valeurs de x qui annule


3)
(x + 7)(x - 7) + (5x - 3)² = (2x + 1)(13x - 4).
(x²-49) +(25x² -30x +9 )=26x² -8x +13x -4
ensuite tu mettras tous les termes dans le membre de gauche =0
il y aura des simplifications, et cherche ensuite la valeur de x=?


On considère f définie sur l'intervalle [-3;5] par :
f(x) = -(x + 2)(4x + 8)+(x + 2)(2x + 16).

1. Montrer que f est une fonction polynôme de degré 2.
tu developpe f(x) et regarde la puissance maxi de X