Inéquation avec ln(x)

[MathGreg]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire et je bloque :
Résoudre :
(ln(2x-1) + ln(x+3)) >= ln(15)

Je sais que la solution est x>2 mais comment le montrer ?!

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, merci !

[Ericovitchi]

tu utilises ln a + ln b = ln (ab) pour regrouper les expressions en
ln((2x-1)(x+3))>= ln (15) équivalent à (2x-1)(x+3)>=15 (car la fonction ln est croissante) et tu es ramené à une inégalité classique.

(il ne faut pas oublier au début de noter le domaine de définition de l'équation (l'intérieur des log doit être positif) et à la fin ne garder que les solutions qui sont dans ce domaine)

[tototo]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire et je bloque :
Résoudre :
(ln(2x-1) + ln(x+3)) >= ln(15)

Je sais que la solution est x>2 mais comment le montrer ?!

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, merci !

Bonjour

ln ((2x-1)(x+3))>=ln (15)
Df=R+
(2x-1)(x+3)>=15
2x^2+5x-18=0
Delta=(25)-4*2*-18=13^2
x1=2

Donc x> 2

[Ericovitchi]

tiens pourquoi Df=R+ ? Et puis tu as une façon un peu raccourcie de résoudre une inégalité. (raccourcie et incompréhensible pour celui qui a posé l'exercice).