Vecteur vitesse de rotation

[Jonny]

Bonjour,

j'ai un doute à propos du vecteur vitesse de rotation : Si un solide subit plusieurs rotations en même temps, le vecteur rotation instantanée est il égal à la somme des vecteurs rotation propres à chaque rotation ?

Par exemple, considérons un disque en rotation de vitesse angulaire "tetapoint" autour d'un axe passant par son centre.
Axe lui même en rotation à la vitesse angulaire "fipoint" autour d'un autre axe passant par un de ses points, différent du centre du disque.

Un petit schéma pour être plus clair.


Si je dois donner le vecteur rotation de ce solide D, est ce bon de dire :
w=tetapoint * ep + fipoint * z

ou w, ep et z sont des vecteurs. ep dirigé selon l'axe qui passe par le centre du disque, et z selon l'autre axe.

Merci d'avance

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

Dans quel référentiel comptes-tu faire ta somme vectorielle?

[Jonny]

Je parlais du référentiel "laboratoire" disons. Celui dans lequel l'axe porté par z est fixe (vertical sur le schéma)

[Dominique Lefebvre]

Je parlais du référentiel "laboratoire" disons. Celui dans lequel l'axe porté par z est fixe (vertical sur le schéma)

OK. les vitesses angulaires sont sommables. Si j'appelle Oa la vitesse angulaire du disque par rapport à son axe et Ob la vitesse angulaire de l'ensemble par rapport à l'axe Z, la vitesse Oc du disque par rapport à l'axe Z sera Oa + Ob;

Attention : ce sont des pseudo-vecteurs, alors gare aux symétries...

[Jonny]

Merci beaucoup

Pourrais tu s'il te plait développer le dernier point, à propos des pseudos vecteurs et des dangers de symétrie, car je suis pas sûr de te suivre.
Veux tu parler du fait que le sens de ces vecteurs est dépendant du sens de rotation ?

[Dominique Lefebvre]

Merci beaucoup

Pourrais tu s'il te plait développer le dernier point, à propos des pseudos vecteurs et des dangers de symétrie, car je suis pas sûr de te suivre.
Veux tu parler du fait que le sens de ces vecteurs est dépendant du sens de rotation ?

le vecteur vitesse angulaire est orienté de telle sorte que le mouvement soit effectué dans le sens positif dans le référentiel du mouvement.
le symétrique d'un pseudo-vecteur dans un miroir est inversé. Voir ici [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudovecteur"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudovecteur[/url] les propriétés à connaître sur les pseudovecteurs

[Jonny]

Merci de tes réponses :)