Calculer la vitesse de rotation d'un disque à partir d'une f

[bluemanca]

Bonjour à tous.

On dispose d'un disque posé à plat sur un axe fixé au sol. Il est à l'arrêt.

Quelle formule permet de calculer la vitesse de rotation Omega (en rad/s) lorsqu'on applique une force F (en Newtons) tangentiellement au bord du disque de rayon R ?

Merci !

[Black Jack]

A l'absence de frottement :

C = F * R
C = J * gamma (avec gamma l'accélération angulaire)
Si le disque est homogène : J = 1/2 m.R²

F * R = 1/2 m.R² * gamma
gamma = 2F/(mR)

dw/dt = 2F/(mR)

w(t) = 2F/(mR) * t

En pratique, il faut évidemment tenir compte d'une couple de frottement ... dont on doit connaître les caractéristiques pour pouvoir répondre adéquatement.


:zen:

[bluemanca]

Bonjour Black jack. Merci beaucoup pour votre aide.

Mais je pense que je me suis mal exprimé : le disque ne subit qu'une seule fois la force F, comme un coup de marteau qui viendrait taper une languette en métal sur le bord du disque, amenant ainsi le disque à une certaine vitesse de rotation.

Si je comprend bien votre formule, celle ci indique l'évolution de la vitesse angulaire du disque si on applique CONTINÛMENT une force F sur son bord (comme une sorte de petit réacteur).

[Black Jack]

Bonjour Black jack. Merci beaucoup pour votre aide.

Mais je pense que je me suis mal exprimé : le disque ne subit qu'une seule fois la force F, comme un coup de marteau qui viendrait taper une languette en métal sur le bord du disque, amenant ainsi le disque à une certaine vitesse de rotation.

Si je comprend bien votre formule, celle ci indique l'évolution de la vitesse angulaire du disque si on applique CONTINÛMENT une force F sur son bord (comme une sorte de petit réacteur).

Ce n'est absolument pas ce qu'on pouvait penser de l'énoncé initial tel qu'il est écrit.

Il reste un soucis, même avec l'énoncé corrigé.

La force F mentionnée ne veut rien dire.

Il y a un choc entre la "languette" et une masse venant la cogner.
On doit connaître cette masse et sa vitesse juste avant l'impact.
On doit aussi connaître la masse et le rayon du disque.

On pourra alors écrire 2 équations :

a) Equation sur la conservation de la quantité de mouvement et du moment cinétique.
b) Conservation de l'énergie cinétique (masse + disque) si le choc peut être considéré comme élastique.

Cela formera un système de 2 équations à 2 inconnues (vitesse de la masse juste après le choc et vitesse tangentielle du disque ... dont on déduira la vitesse angulaire du disque après le choc)

:zen: