Radioactivite

[xavier005]

Bonjour, est ce que quelqun pourait m' aider pour l' exercice suivant svp:

On etudie l' evolution de l' activite d' un echantilon d' argent 108 au cours du temps.
On a le tableau de mesure suivant:

t(min) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

A(Bq) 890 733 631 523 462 392 332 290 242 211 180

lnA =?

il faut que je complete la derniere colonne du tableau, lnA , mais je ne vois pas trop quoi faire .
J' ai essayer de trouver une relation linéaire entre t et lnA mais je ne trouve pas.
veuillez m' aider svp
merci beaucoup

[rene38]

Bonjour

Il semble bien qu'on soit en présence d'une fonction affine ln(A) = f(t) = at + b
où b = f(0) = ln(890) et a est un nombre négatif (f est décroissante)

[khivapia]

pour trouver a, il faut commencer par calculer les ln(A) (avec la calculatrice) et après faire une régression linéaire (à la calculatrice ou bien en traçant la droite approchant les points des résultats expérimentaux de ln(A) fonction du temps, sur du papier millimétré, alors a est le coefficient directeur de la droite°.

Bonne journée.

[xavier005]

re, merci beaucoup pour ton aide, je crois aussi que la courbe representative ,devrait etre de la forme ln A=f(t) , mais est ce que l' on peut prendres des exemples pour voir si ca marche ,
par exemple pout t=o min:
lnA=890*0+ln 890= 6.79

pour t=050 min:
lnA= 733*0.50+ln 890=365.69

Est ce que mes calculs sont correctes?

[rene38]

Non

avec ton exemple, pour t=0,50 min : ln(A)=0,50a + ln(890) te permet de trouver la valeur du coefficient a (négatif)

[xavier005]

re,
merci pour votre aide, je trouve delta(coefficient directeur)=-03 , je voulais juste savoir si ce resultat est coherent.
merci beaucoup

[xavier005]

re, merci pour ton aide.
On me demande quelle est la masse d' un echantillon d' argent a la date t=0.
Sachant que la masse molaire de l' argent est egale a 108 g/mol, et que le nombre d' avogadro est egale a 6.02*10^23.
alors je voulais juste savoir si mon raisonnement et mes calculs etaient correctes.
donc j' ai d' abord utuliser la relation n=m/M
donc m= n*M
m = n*108
or je n' ai pas n, donc je le charche avec la constante d' avogadro: n=N/NA n=N/NA
donc je cherche N a l' instant t=0min
N=A/delta , N= 890/0.3=2966.7
donc n= 2966.7/6.02*10^23= 4.92 *10^-21mol
donc on a m = 4.92*10^-21 *108 = 5.23 *10^-19 g mais cela ne fait pas beaucoup , donc je me demnade si je ne me suis pas trompe quelque part.
merci beaucoup