La radioactivité

[LaylaManga]

Bonjour, j'ai un gros soucis de compréhension. En effet, on nous donne un cours, que vous pouvez trouvez ici :http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/lycee/premiere/1l/3Radioactivite_Nucleaire/3Radioactivite_Nucleaire.html

Dans les 3 questions qu'on retrouve après le cours, qui sont:
1) Quelle est la période radioactive du carbone 14?
2) Quelle est l'activité exprimée en becquerel des fragments d'os anciens?
3) Quel est l'âge approximatif des fragments d'os?

Je trouve à la 1er que la période est de 5730 ans (c'est écrit dans le texte) mais pour les 2 autres je suis vraiment coincée je ne vois pas comment il faut faire... Merci bien de m'aider!! ^^'

[WillyCagnes]

bjr

Revise d'abord ton cours en physique et mathematique
1)T=5730ans
2) l'activité A des os anciens =110 des/heure=110 des/3600s=0,031des/s
or 1 Bq (becquerel)= 1 des /s

A= 0,031Bq

3) la formule qui te donne l'activité actuelle A= A0xexp(-lambda x t)
avec lambda=Ln(2)/T =Ln(2)/5730
t=temps en années
A0= activité des os actuels 880/3600s=0,2444 Bq

donc A/A0=exp(-lambda x t)
en passant par les log on a

Ln(A/A0)=-lambda x t = -Ln(2)/5730) x t

d'où t= [-Ln(A/A0)/Ln(2)] x5730

t=[Ln(110/880)/Ln(2)]x5730=

t=17190ans

[Black Jack]

La réponse à la question 3 peut se faire simplement.
Le détour par le calcul de Lambda et passage par les log népériens est inutile.

L'activité actuelle de l'échantillon est le (110/880) = 1/8 de l'activité initiale (au moment de la mort de l'animal).
Comme 1/8 = 1/2³, l'âge de l'échantillon est de 3 périodes radioactives du C14, soit 3 * 5730 = 17190 ans.

:zen:

[WillyCagnes]

bjr Black Jack,

J'ai voulu lui rappeler son cours de radioprotection avec les formules utilisées en physique nucléaire, mais quand elle aura son BTS elle pourra calculer comme toi en divisant l'activité (Bq ou Ci) par 2 l'activité à chaque période radio-active d'un isotope.

1T :A=A0/2
2T :A=A0/2²
nT :A=A0/2^n

[Black Jack]

Salut WillyCagnes,

Je ne fais pas de reproche à ta méthode.

Cependant lorsqu'un énoncé donne une activité actuelle qui est égale à l'activité initiale divisée par une puissance de 2, je pense que le calcul attendu est celui que j'ai donné, avec ou sans BTS.

C'est une conséquence directe de la définition de la période de demi-vie.
*****

On remarquera aussi que cette méthode (sans les log népériens) est parfaitement applicable pour des durées qui ne sont pas un multiple de la période de demi-vie

N(t) = No * (1/2)^(t/tau) avec tau la période de demi-vie et t la durée (dans la même unité)

Je pense qu'on ne passe pas souvent par ce chemin (à tort, à mon sens), parce que beaucoup se plantent en dérivant pour trouver l'activité si on ne fait pas le détour par les "exp()" et les "ln()".

A(t) = -dN(t)/dt = - (No/tau)*(1/2)^(t/tau) * ln(1/2) = (No/tau)*ln(2) * (1/2)^(t/tau)

:zen:

[WillyCagnes]

bjr Black jack,

Je comprends très bien ta méthode très utilisée par les matheux ou universitaires, mais je demande à Layla son avis quand elle nous lira car elle a du mal déjà à calculer une activité en Bq, alors je crains qu'elle ait des difficultés à nous comprendre....

wait and see

[LaylaManga]

Je trouve que les deux méthodes sont bien (même si c'est un peu dure tous ces calculs ^^' ) mais j'ai réussi à le faire sans calcul très détaillés ^^ en tout cas merci quand même de m'avoir aider ! ^^

[Sa Majesté]

Bonjour, j'ai un gros soucis de compréhension.

Pour info, souci ne prend pas de "s" final au singulier même si c'est un gros souci :zen: