Potentiel De Lennard Jones

[MELISAB]

bonjour,
dans un exercice,on me donne la relation du potentiel de lennard jones
E(r)=A/r^12-B/r^6
on me demande de montrer que E possede un minimum d energie pour r=ro
j ai fais la dérivéé du potentiel et j ai obtenue rmin=(B/2A)^1/6
ensuite on me demande de preciser la nature de l équilibre et de determiner ro
et la je suis bloquée ,est ce que quelqu'un peut m aider?

[Babe]

je pense qu'il te demande de dire si l'equilibre est stable ou instable (nature de l'equilibre)
pour cela calcule et etudie son signe

[MELISAB]

merci, j ai calculer la deriver seconde ,j ai obtenu 1/6(2A/B)^-5/6
comment faut il faire pour determiner ro?

[Dominique Lefebvre]

merci, j ai calculer la deriver seconde ,j ai obtenu 1/6(2A/B)^-5/6
comment faut il faire pour determiner ro?

r0 correspond à la valeur de r pour laquelle l'énergie est la plus faible (minimum de la courbe) : il me semble que tu as tout ce qu'il te faut, non?

[MELISAB]

bonjour,
ce que j ai pas compris dans l exercice ,c est que quand on me demande de montrer que E possed un minimum d energie pour r=ro,il faut calculer rmin donc ro.
mais pourquoi on me redemande de determiner ro plus loin dans l enonce?

[Dominique Lefebvre]

bonjour,
ce que j ai pas compris dans l exercice ,c est que quand on me demande de montrer que E possed un minimum d energie pour r=ro,il faut calculer rmin donc ro.
mais pourquoi on me redemande de determiner ro plus loin dans l enonce?

Je suis assez d'accord avec toi pour dire que l'énoncé de l'exercie n'est pas très heureux.
Le problème souvent posé (et c'est je crois le cas ici) est d'étudier la forme de la courbe du potentiel de Lennard pour en comprendre la physique: il se comporte différemment à très courte (le terme en (A/r)^12) et à moyenne portée. Le terme en (B/r)^6 correspond aux forces de Van der Waals, alors que le terme en (A/r)^12 est un terme ad hoc purement quantique .

Si tu traces la courbe de E(r) (cherche sur google, tu la trouveras facilement), tu constateras que l'énergie passe par un minimum pour r = r0 (qui dépend de chaque élément chimique) puis tend vers une asymptote quasi-horizontale.

Ton problème consiste donc à déterminer l'énergie minimum puis à en déduire r0, ce qui est trivial parce que c'est la valeur de r pour laquelle l'énergie présente un minimum.
En passant, il s'agit d'un état métastable, on le déduit facilement en observant la courbe.

[MELISAB]

merci beaucoup