Poid à l'impact

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webwood
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Poid à l'impact

par webwood » 30 Mar 2020, 17:05

Bonjour,

Je dois résoudre ce problème mais je n'arrive pas à comprendre comment.

Une bouteille d'huile de 1,5kg tombe d'une hauteur de 0,74m (hauteur d'une table).
Quel est la vitesse en km/h et le poids en kg à l'impact avec le sol?

J'ai répondu 13,7km/h pour la vitesse
(3.810354 m/s & 13.717276 km/h)

Mais aucune idée du poids à l'impact, je suppose que c'est le poids ressenti ? Serait-ce lié avec l'énergie cinétique ?

Merci.



Black Jack
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Re: Poid à l'impact

par Black Jack » 30 Mar 2020, 17:17

Bonjour,

"le poids à l'impact avec le sol" ne veut rien dire du tout.

L'énergie cinétique de la bouteille arrivant au sol va se dissiper dans le travail de la force qui va déformer la bouteille.

Cette force dépend de la décélération (non constante d'ailleurs) subie par la bouteille lors de sa déformation suivant l'impact.

8-)

webwood
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Re: Poid à l'impact

par webwood » 30 Mar 2020, 17:35

Bon ben le problème c'est que je suis censé répondre, je peux pas écrire "veut rien dire du tout" je vais pas avoir les points haha.

Du coup je suppose que dans l'idée c'est de faire une estimation.

Parce que je viens de lâcher un sac de farine sur ma balance et le poids est bien apparu plus grand que ce que le sac de farine pèse. Je me vois mal faire le même test avec ma bouteille d'huile d'olive. "-_-

Lavau
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Re: Poid à l'impact

par Lavau » 30 Mar 2020, 21:53

webwood a écrit:... et le poids en kg à l'impact avec le sol?

Le type même de l'énoncé idiot, par un prof qui n'a jamais assimilé le cours de mécanique.
Autre exemple :
Au nouveau permis de conduire, il y a la question suivante un paquet de 1 kg est posé sur la lunette arrière d'un véhicule roulant à 100 km/h lors d'un choc brutal, ce paquet devient un projectile : quel est le poids de ce projectile ?

Réponse "officielle" : 40 kg

Quelqu'un a-t-il une justification ?

C'est trop énorme.
Dans le même genre, quand j'étais minot, une radioteuse voulant faire de la propagande pour la sécurité routière annonçait sérieusement que "notre sang atteint la densité du mercure".
;-)

LB2
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Re: Poid à l'impact

par LB2 » 30 Mar 2020, 23:40

Bonsoir,

le poids est une force : il s'exprime en Newtons et pas en kg.

La masse est une constante, elle s'exprime en kg.

Après, il existe une notion de "kilogramme-force" qui vaut approximativement 10 Newton (précisément 9.806...), et qui représente la force de gravité subie par une masse de 1kg à la surface de la Terre.

Après pour la force à l'impact, il faut un modèle de choc (élastique ou inélastique).
Généralement, ces calculs font intervenir la quantité de mouvement avant le choc et après le choc.
Par exemple , en partant de F= dp/dt, la force moyenne exercée sur un corps lors d'un choc est égale à la variation de sa quantité de mouvement divisée par la durée du choc.
Il te suffit (ce qui n'est pas trivial du tout) la durée du choc, qui dépend de l'élasticité de l'objet considéré.

Si l'objet est parfaitement rigide, ben on peut avoir "théoriquement" une force infinie... ce qui n'est pas physique bien sûr : l'objet va casser.

Pour donner quand même une réponse à ta question, les sites d'alpinisme ont un modèle simple pour calculer la "force impact" d'un grimpeur qui tomberait en chute libre. C'est simplement Force impact = Hauteur / 1m * Poids initial.

Ici, ça nous donnerait 1.11 kg "ressenti" à l'impact, mais je ne sais pas comment justifier ce modèle simple.

Tu peux aller chercher un DL à l'ordre 1 faisant intervenir la constante de raideur de ta corde, toujours pour prendre l'exemple du grimpeur d'escalade qui chute :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_choc

Lavau
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Re: Poid à l'impact

par Lavau » 31 Mar 2020, 00:10

Le rédacteur ou la rédactrice a eu la mésaventure de laisser tomber sa bouteille d'huile depuis une table, la bouteille a explosé au sol, et l'auteur(e) a passé une heure à tout nettoyer.
On ne peut évaluer une force d'impact que si on mesure ou estime la distance d'arrêt.
Prenons arbitrairement 1 cm, pour une bouteille en polyéthylène alimentaire. Soit une décélération égale à g * 74 cm / 1 cm = 74 g.
D'où une force d'arrêt égale 75 fois le poids : 75 * 1,5 kg * 9,81 m/s² = 1104 N.
Si tu marchais dessus en pesant 112,5 kg, même lentement, je suis sûr qu'une bouteille en plastique éclaterait. Calcul invalide pour une bouteille en verre : la distance d'arrêt serait inférieure au dixième de millimètre, d'où une décélération de l'ordre de 7401 g, voire davantage... A déconseiller.

LB2
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Re: Poid à l'impact

par LB2 » 31 Mar 2020, 14:15

Très intéressant, je n'ai pas compris ce passage, pourrais tu l'expliquer?

Prenons arbitrairement 1 cm, pour une bouteille en polyéthylène alimentaire. Soit une décélération égale à g * 74 cm / 1 cm = 74 g

Lavau
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Re: Poid à l'impact

par Lavau » 31 Mar 2020, 15:52

Durant la chute de 74 cm, travail de la pesanteur : m.g.h.
Cette énergie cinétique acquise est à arrêter sur une course de a. Pour commencer, on suppose la force d'arrêt f constante, son travail vaut f.a = m*%gamma*a . D'où la décélération d'arrêt en valeur absolue : %gamma = m.g.h/(m.a) = g.h/a.
Après, on peut raffiner, force non constante, énergie dissipée autrement, en dégâts matériels, etc.
Modifié en dernier par Lavau le 31 Mar 2020, 17:28, modifié 1 fois.

LB2
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Re: Poid à l'impact

par LB2 » 31 Mar 2020, 15:54

Excellent, j'ai tout compris.
Pourrait-on raisonner également sur la durée du choc, et utiliser la variation de quantité de mouvement avec un raisonnement en moyenne également, une force supposée constante durant cette durée ?

Black Jack
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Re: Poid à l'impact

par Black Jack » 31 Mar 2020, 17:53

Bonjour,

Si on calcule à partir d'une force constante de décélération (même si c'est faux), on a la relation d = vo.t/2

Avec d la distance parcourue entre l'instant d'impact et l'arrêt, vo la vitesse juste avant l'impact, t la "durée du choc" comme tu dis.

Donc calculer la force moyenne durant la déformation en partant de la distance parcourue entre l'instant d'impact et l'arrêt ou bien de la durée du choc ... donnera la même valeur de la force.
**********
Mais, sans donnée sur les caractéristiques de déformation de la bouteille ... on ne peut rien calculer du tout.

8-)

LB2
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Re: Poid à l'impact

par LB2 » 31 Mar 2020, 18:24

Nous sommes d'accord! C'est juste pour donner un ordre de grandeur.

 

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