Physique Spé => Modulation d'Amplitude

par **Mathoux** » 16 Mai 2008, 18:23

Bonjour à vous,

Aujourd'hui, un petit problème en physique... Voilà l'exercice :

On me dit :

Les tensions u(t) (modulant) et v(t) (modulé) sont de la forme u(t) = Uo + Um.CostWt où Uo est appelée tension de décalage et v(t) = VmCosOmega.t

A partir de l'oscillogramme, déterminer les valeurs de Uo et de Um puis donner l'expression de u(t). L'amplitude crête à crête de la porteuse étant 5V, donner l'expression de v(t).

La correction me dit :

La tension u(t) est visualisée par l'oscillogramme A. Elle varie entre Uo - Um et Uo + Um. On lit sur l'écran :
Uo - Um = 1x1 = 1V (1)
Uo + Um = 3.5x1 = 3.5V (2)

En additionant (1) et (2) :
Uo = 2.25 V

En soustraction (1) - (2) :
Um = 1.25 V

En fait, mon incompréhension c'est surtout : Comment ils arrivent à voir d'après les oscillogrammes que u(t) varie entre Uo - Um et Uo + Um ? Je sais que vous n'avez pas les oscillogrammes mais comment peut on voit Uo et Um sur un oscillogramme ? D'où sort le : Uo - Um = 1x1 et Uo + Um = 3.5x1 ??!

par **Benjamin** » 16 Mai 2008, 18:40

Bonsoir,
Cela vient du calibre. Quand tu as un l'oscilloscope, tu choisis l'échelle d'affichage. Tu dois avoir écrit quelque par : 1volt par division, ce qui veut dire que 1 carreau = 1 volt.

Ensuite, pour l'amplitude, il suffit de regarder la grandeur min et la grandeur max. En effet, cos(Wt) varie entre -1 et +1 donc quand cos = -1 (la valeur min) tu as bien u = U0-Um et inversement. Ensuite, tu comptes le nombres de carreau depuis la ligne qui représente le 0 et tu devrais trouvé un carreau vers le bas et 3.5 carreaux vers le haut je pense.

par **Mathoux** » 16 Mai 2008, 18:51

C'est ca ! Merci Beaucoup ! :D

par **Mathoux** » 17 Mai 2008, 10:34

Encore un problème sur le même exercice :

On me demande l'expression de v(t), sachant que l'amplitude de crête a crête de la porteuse est de 5V.

v(t) a une expression générale de V(t)=Vm.cosOméga.t

La réponse est : (5/2) cos (2pi4000t)
soit : (5/2) cos (8000 pi.t)

D'où vient le 5/2 ??! Comment "voir" Vm d'après l'oscillogramme ?

par **Benjamin** » 17 Mai 2008, 12:11

Il y a un quelque chose qui me gêne là. C'est que tu dis que v(t) est le signal modulé. Or, vu que dans le titre tu parles de modulation d'amplitude, je ne vois pas comment le signal modulé peut être de cette forme. Le v(t) que tu donnes est simplement une fonction sinusoïdale, qui en aucun cas est modulé (à mon sens). Il faut un produit de cosinus normalement. Peux-tu mettre plus de détails de l'énoncé ? Parce que là, je vois pas trop.

par **Mathoux** » 17 Mai 2008, 15:59

Pour plus de précisions, la fréquence est pile de 4000Hz.

Je me suis trompé, v(t) c'est la porteuse. En fait, je comprend tout, sauf d'où vient le 5/2. Autre chose : Comment peut-on voir Vm sur l'oscillogramme ?

par **Benjamin** » 17 Mai 2008, 16:31

Ca vient tout simplement du fait que 5V, c'est l'amplitude crête-à-crête. Quand tu écris Acos(wt), la valeur max, c'set A et la valeur min, c'est -A. Donc l'amplitude crête-à-crête, c'est-à-dire l'amplitude qui va du min au max, c'est bien A-(-A)=2A. A, c'est l'amplitude crête du signal. Avec un signal sinusoidale, on a toujours Amplitude crête = Amplitude crete à crete/2. C'est cette première qui est le coef devant le sinus (ou le cosinus).

Donc ici, Vpp=5V donc Vm=5/2V. (Vpp, c'est pour dire peak to peak, on utilise souvent cette écriture en électronique)

par **Mathoux** » 18 Mai 2008, 14:48

Ok je vois, merci beaucoup.

Puisqu'il y a des doués en modulations d'amplitude, je lance une autre question :

Nous sommes dans le sujet : Réception d'une onde modulée en amplitude :

On souhaite recevoir France Inter qui émet à la fréquence f0= 162 kHz.
Si L = 1mH, il faut donc C = 1/(4²f0²L) = 9.65.10^-10. F=0.965 nF.

Il n'y a rien d'autre... Pourquoi "il faut donc" ? Je sais que cela s'appuie sur le fait que le filtre passe bande a une fréquence centrale de f0 = 1/(2pi Racine(LC)) mais je ne vois pas d'où sort le "F" et pourquoi "il faut donc que C =" ? :triste:

par **Benjamin** » 18 Mai 2008, 14:56

Bonjour, ta formule est fausse tout simplement. Tu as parfaitement raison quand tu dis que f0 = 1/(2pi Racine(LC)). Pour recevoir france inter, il faut donc ne laisser que la fréquence d'intérêt qui est ici f0=162kHz. Quand tu inverses, tu tombes sur

. Et c'est tout. Ensuite, F, c'est l'unité dans laquelle s'exprime une valeur de capacité : ce sont des Farads.

par **Mathoux** » 18 Mai 2008, 15:11

MAis comment tomber sur cette formule ? En inversant quoi ?

Merci beaucoup.

par **Benjamin** » 18 Mai 2008, 15:20

Pour le filtre passe-bande,

donc

.

par **Mathoux** » 18 Mai 2008, 21:42

Wahou, merci beaucoup : )

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