Spé Physique, Miroirs sphériques convergents

[Priscilla09]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice de spécialité physique, et j'aimerai savoir si quelqu'un peut m'aider...


On considère un système optique constitué de 2 miroirs de même axe de symétrie (zz'):
-un miroir M1 sphérique convergent de sommet S1 et de rayon R1=0.5m.
-Un miroir plan M2 situé en un point S2 tel que S1S2=z=33cm.
Un objet lumineux AB, situé sur l'axe (zz'), a une abscisse zA= S1A=1m.
Faire une construction graphique, à l'échelle 1/10, mettanten évidence le fait que, dans ces conditions, AB est superposé avec son image donnée par le système optique


Mon problème est le suivant : je n'arrive pas à construire la figure, étant donné que les miroirs sont différents des lentilles, la lumière ne passe pas à travers, et je trouve toujours mon objet situé après M2, donc je ne vois pas comment son rayonnement peut atteindre M1...

Vous remerciant par avance pour votre aide,
Priscilla.

[Benjamin]

Bonjour,

Considère d'abord seulement le miroir sphérique. Dans quel plan se forme l'image de AB par le miroir sphérique ? A quelle distance ce plan se trouve-t-il du miroir sphérique ? Que constates-tu ?

[Priscilla09]

Selon ma construction (que j'ai re-réfléchie...), l'image de AB par le miroir sphérique convergent se forme au niveau de S2...
Pour trouver ceci, j'ai tracé les rayons "classiques", soit celui qui part parrallèle à (zz') partant de A et qui frappe le miroir M1 et repart en passant par F1 (F1, le milieu de M1 et C1, car on nous dit que le rayon de ce miroir est de 0.5m) et le rayon qui part de A et passe par F1, il revient parrallèle à (zz')
Mais je pense que ce qui me bloque c'est justement l'objet (dont la taille n'est pas spécifiée, d'où ma construction quelque peu hasardeuse ...)

Que voulez vous dire par "dans quel plan se forme l'image" ? D'après ma construction l'image de AB par M1 est perpendiculaire à (zz'), elle est renversée.
Donc à la question "A quelle distance ce plan se trouve-t-il du miroir sphérique ? ", je dirais à 33cm (soit 3.3cm sur le dessin, car on est à l'échelle 1/10...)
La constatation serait donc que l'image se forme au niveau de S2 ?

[Benjamin]

Exactement, l'image se forme au niveau de S2, c'est-à-dire que l'image se forme au niveau du miroir plan. Ton image, se transforme donc en objet du fait du miroir plan. Tout ce passe comme si tu avais un objet A'B' renversé par rapport à AB et situé à 33cm du miroir sphérique.
Quelle est alors l'image de cet objet par le miroir sphérique ?

Pour le reste, j'ai l'impression que tu as fait une petite confusion : A est que l'axe zz', et B en dehors de l'axe, tel que AB perpendiculaire à zz'. Pour trouver le plan où se forme l'image, il faut donc partir des rayons passant par B et non par A. La taille de l'objet n'est pas nécessaire, tu trouveras toujours le même plan ;), quelle que soit la longueur AB.

[Priscilla09]

D'accord, j'ai compris pour la taille de l'objet, merci :)

si j'ai bien saisi, l'image de l'objet A'B' par le miroir sphérique est donc l'objet initial AB ?
Ce que je ne comprend pas, c'est la fonction du miroir plan M2... Si l'on ne s'en sert pas pour une quelconque image ?? :hein:

en tout cas merci pour vos indications :)

[Benjamin]

Et oui, l'image de ce nouvel objet est bien confondu avec l'objet de départ.

Schématiquement, voilà ce qu'il se passe :

B --(M1)--> B' --(M2)--> B'' --(M1)--> B'''.

Tu as montré que B' était sur M2 donc l'image de B' par M2, c'est B' lui-même donc B''=B'.

Or B' est l'image de B par le miroir M1 donc, par principe de réciprocité, l'image de B' par le miroir M1 est B donc B'''=B.

Le miroir M2 sert à faire en sorte que l'image de AB par le miroir M1 deviennent objet tel que l'image de ce nouvel objet se retrouve en AB. Si tu déplaces le miroir, B'' n'est plus B' est B''' n'est donc plus B.

[Priscilla09]

D'accord, je vous remercie pour votre aide !

Mais j'ai juste oublié une petite chose :triste: comment représente-t-on le miroir plan ? Représente-t-on seulement le point S2 ou alors représente-t-on M2 de manière analogue à M1 ??