Physique : Radioactivité

[kl4im]

Bonjour,
j'ai un DM de physique-chimie à faire pendant les vacances mais je suis bloquée à une question :
"L'activité à la date t d'un échantillon est définie par la relation . Elle représente le nombre de désintégrations qui ont lieu par seconde.
On détermine l'activité en mesurant le nombre n1 de désintégrations qui se produisent pendant une durée t1 supposée très petite devant la demi-vie t1/2.
Exprimer ln[n1] en fonction de t1, No, t et lambda, le symbole ln représentant la fonction logarithme népérien."

On sait que

Donc

Je ne crois pas que ce soit bon mais je ne vois pas comment faire intervenir t1 No t et lambda dans la même relation.
Merci de me donner quelques pistes.

[Dominique Lefebvre]

Exprimer ln[n1] en fonction de t1, No, t et lambda, le symbole ln représentant la fonction logarithme népérien."

On sait que

Donc

Je ne crois pas que ce soit bon mais je ne vois pas comment faire intervenir t1 No t et lambda dans la même relation.
Merci de me donner quelques pistes.

Bonjour,

Tu dois bien sur partir de la loi de décroissance radioactive, qui t'indique que:
n = n0*exp(-lambda*t)

A t=t1, on a donc n1 = n0*exp(-lambda*t1)

Mais tu as fait une erreur au moment du passage au logaritthme!
On a:
ln(n1) = ln(n0) - lambda*t1 (le log d'un produit est la somme des log...)