3 masses, une explosion.

[Anonyme]

Disparition !

[Black Jack]

Pour moi, à l'instant t = 0+ (juste après l'explosion), V1 = 0

m2.vect(v2) + m3.vect(v) = 0

en t = 0+, m2 part à droite avec une vitesse v2 = (m3/m2).v (en module)
... et m1 est immobile.

vitesse du centre de masse de m1 et m2 (en t = 0+) :

Vo.(m1+m2) = m2.v2
Vo.(m1+m2) = m2.(m3/m2).v

Vo = m3/(m1+m2) * v

:zen:

[Anonyme]

Bonjour :),

En effet si je ne dis pas que v1 = v2, alors je trouve bien comme toi.
Juste après l'explosion pas de vitesse pour m1 donc.. Ok c'est noté. Je vais poursuivre.

Merci bien Black Jack !

[Anonyme]

Re,

Pour la question 2. :

Quelle est la vitesse de rotation des deux masses m1 et m2 autour de leur centre de masse ?

###

J'ai exprimé le moment cinétique de la masse m1 après l'explosion, J1 = m1*r ainsi que celui de la masse 2 : J2 = -m2*r, sauf erreur. Le est dans le sens des aiguilles d'une montre.

Du coup maintenant la vitesse du centre de masse est :

V0' = (en module)

Puis j'égalise ceci à V0 :



Et je remplace r par la position du centre de masse, qui est :

J'arrive enfin à :



Le résultat semble logique.. Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance !

:happy3:

[Black Jack]

Re,

Pour la question 2. :

Quelle est la vitesse de rotation des deux masses m1 et m2 autour de leur centre de masse ?

###

J'ai exprimé le moment cinétique de la masse m1 après l'explosion, J1 = m1*r ainsi que celui de la masse 2 : J2 = -m2*r, sauf erreur. Le est dans le sens des aiguilles d'une montre.

Du coup maintenant la vitesse du centre de masse est :

V0' = (en module)

Puis j'égalise ceci à V0 :



Et je remplace r par la position du centre de masse, qui est :

J'arrive enfin à :



Le résultat semble logique.. Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance !

:happy3:

Logique ?

w = m3.v/(m1.L)

avec v2 = (m3/m2).v

---> w = (m2/m1).v2/L

On peut alors réfléchir plus facilement, puisque cette relation ne concerne plus que les 2 masses en mouvement dont on cherche le w, v2 étant la vitesse initialde de m2.

Supposons que m1 > > > m2, on sent bien que G est pratiquement en m1 et que m2 tourne autour de ce point avec w = v2/L

Or lim(m1 --> +oo) [(m2/m1).v2/L] = 0 ... et pas V2/L

Donc, sauf mauvais raisonnement de ma part, le résultat n'est pas "logique".

:zen:

[Anonyme]

Mince.. Je pensais que c'était logique d'avoir du m1 dans la réponse en fait.. Mais je n'avais pas vérifié comme toi..

[Anonyme]

Re, :)

J'ai corrigé mon erreur, m2 au dénominateur à la place de m1. Le raisonnement pour arriver là est bien sûr différent..

J'ai considéré que les masses effectuaient un mouvement circulaire par rapport au centre de masse, dont j'ai trouvé la position. Mouvement circulaire : oméga*r2 = v2' (après explosion), et v2' = v2-v(c.m).

Il y a conservation du moment cinétique, de là je trouve oméga facilement et il vaut : m3v/m2L, sauf erreur.

Merci bien pour l'aide en tout cas, et à bientôt :lol3:

[Black Jack]

Re,

J'ai corrigé mon erreur, m2 au dénominateur à la place de m1. Le raisonnement pour arriver là est bien sûr différent..

J'ai considéré que les masses effectuaient un mouvement circulaire par rapport au centre de masse, dont j'ai trouvé la position. Mouvement circulaire : oméga*r2 = v2' (après explosion), et v2' = v2-v(c.m).

Il y a conservation du moment cinétique, de là je trouve oméga facilement et il vaut : m3v/m2L, sauf erreur.

Merci bien pour l'aide en tout cas, et à bientôt :lol3:

w = m3.v/(m2L) = V2/L

... Ca me semble, en effet plus "logique". :happy2:

:zen:

[Anonyme]

Oui en effet :).

Merci.