Machine d'atwood

[KCP]

Bonsoir ,
Je suis coincé sur mon éxo donc si quelqu'un pouvait m'aider ca serait adorable .

Voilà l'énoncé :

Dans ce systeme mécanique ( la machine d'atwood ) on négligera tous les frottements ainsi que la masse de la pouli et de la corde.
La corde est inextensible et M1>M2

1) calculer l'acc acquisses par les masse M1 et M2 lorqu'on laisse évoluer le systeme librement .
2) Calculer la tension du fil .


Donc pour la 1) ( je crois avoir réussi )

J'ai dit que Sommes des Forces = MA

M1A1 = MG + T
M2A2 = M1G + T'

la corde est inextensible donc V1 = - V2 => A1= - A2
d'ou M1A1 = - M2A2

ensuite j'ai calculer ma force totale et je suis arrivée a dire que A1=A2
et A= (M1-M2)g / (M1+M2)

Et pour la question 2 j'ai pris l'équation M1A= -P + T
et quand je résouds tout je trouve

T = M²g/(M1+M2)

Mais le résultat dans la correction c'est T= 2gM1M2/(M1+M2)

et j'ai repris et repris mes calculs , et j'arrive pas à retomber sur la meme chose.. :s

Je pense que j'ai un probleme de raisonnement mais je ne vois pas lequel ... ! :(

[Benjamin]

Bonsoir,

Bonsoir ,
Donc pour la 1) ( je crois avoir réussi )

J'ai dit que Sommes des Forces = MA

M1A1 = MG + T
M2A2 = M1G + T'

la corde est inextensible donc V1 = - V2 => A1= - A2
d'ou M1A1 = - M2A2

ensuite j'ai calculer ma force totale et je suis arrivée a dire que A1=A2
et A= (M1-M2)g / (M1+M2)

A1=-A2 oui, donc après, je ne vois pas trop d'où tu sors ton A1=A2 mais soit. J'imagine que la première égalité est vectorielle et l'autre non. Quoi qu'il en soit, tu as raison sur l'expression de A.

Et pour la question 2 j'ai pris l'équation M1A= -P + T
et quand je résouds tout je trouve

Il faut que tu sois plus précis dans la définition de ton repère et dans tes égalités vectorielles. Je ne comprends pas trop ce que tu fais en fait. P est le vecteur ou la norme ? Dans quel sens as-tu orienté l'axe verticale ? Que représente A : la norme ou la composante verticale de l'accélération (ce n'est pas la même chose !!) ?

Tu es censé partir de la relation scalaire -M1*||A||=-M1*g+T

[KCP]

Oui c'est vrai j'ai pas précisé .
Donc pour la premiere question je raisonne en terme de vecteur .

Et pour P c'est la norme , et je prend un axe du haut vers le bas , mais j'ai pas fait de projection en fait ( j'ai raisonné à 1D ) et mon A pareil c'est la norme ...

et je comprend pourquoi vous avez dans votre équation - M1 ? ( dans -M1*||A || ... )

[Benjamin]

Parce que mon axe est orienté de bas en haut ;)

Toi, avec un axe orienté de haut en bas, tu as donc M1*||A||=M1*g-T, où T est la norme. En effet, la vecteur tension pour la masse M1 est bien dirigé vers le haut, donc apparait avec un signe (-) quand on projette sur l'axe !!

[KCP]

Ahhh okay donc en fait j'ai bon sauf au niveau de la projection , normalement je change le signe et le tour est joué ! Je vais vérifié !

[KCP]

C'est bon j'ai réussi merci :)

[Benjamin]

Avec plaisir :)