L'igloo (MPSI)

[Anonyme]

Bonjour
Voici le problème qui me bloque:

"Soit un igloo de forme hémisphérique; un eskimo se tient au sommet.
Il se décale de sa position initiale et glisse sans frottement;
déterminez l'endroit où il quitte l'igloo"
Une piste?
Merci d'avance
Didier

[Anonyme]

Un problème classique!

Il faut écrire le Principe fondamental de la dynamique (2 forces: le
poids P=mg et la réaction R)
On écrit ensuite le théorème de l'énergie cinétique (seule force qui
travaille est le poids car R est perpendicualire au déplacement)
De ces deux équations, on peut tirer l'expression de R en fonction de
l'angle, du poids de l'eskimo, du rayon.
Il quitte l'igloo quand R=0. Tu as l'expression de l'angle. CQFD

Julien

[Anonyme]

Bonsoir,
Il suffit d'appliquer la deuxième loi de Newton (ou théorème du centre
d'inertie) au système (Eskimo), puis projeter cette équation vectorielle
dans la base mobile de Frenet (ou encore choisir les coordonnées polaires).
Au moment où l'Eskimo quitte l'Igloo, la réaction est nulle.
Bon courage.