Effet compton j'ai besoin d'aide

[Hamdi99]

hV0=hVd+(1/2) mv2 /1/
mv=(2h/c) V0 (sin ;)/2) /2/

En eliminant v entre /1/ et /2/

V0-Vd = [( h(V0)2/(m c2)] *(1-cos;) )

[Nightmare]

Bonsoir, s'il vous plait merci...

[Dominique Lefebvre]

hV0=hVd+(1/2) mv2 /1/
mv=(2h/c) V0 (sin /2) /2/

En eliminant v entre /1/ et /2/

V0-Vd = [( h(V0)2/(m c2)] *(1-cos;) )

Oui et alors! Qu'attends tu de nous? Plutôt laconique comme exposé

[flaja]

Bonsoir.
Wikipédia arrive à un résultat un peu différent :
extrait :

Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Compton

[Dominique Lefebvre]

Pour retrouver cette formule, il faut partir de l'expression de la quantité de mouvement avant et après la collision électron/photon.

En reprenant le schéma classique de tous les bouquins, je nomme theta l'angle d'incidence du photon après la collision et phi celui de l'électron (ce sont les notations classiques...)

Je suppose la conservation de la quantité de mouvement et je peux donc écrire:

Somme(px) = h/lambda = (h/lambda')*cos(theta) + p*cos(phi) (1)
Somme(py) = 0 = (h/lambda')*sin(theta) - p*sin(phi) (2)

avec lambda et lambda' respectivement la longueur d'onde du photon incident et celle du photon diffusé. p est la quantité de mouvement p=mv.

De (1), je tire P^2*cos(phi)^2 = h^2(1/lambda -(1/lambda')*cos(theta))^2
de (2), je tire p^2sin(phi)^2 = h^2(1/lambda'*sin(theta))^2

En sommant les deux termes et en utilisant les identités trigo, j'aboutis à:

p^2 = h^2*(1/lambda^2 - 2*cos(theta)/(lambda*lambda') + 1/lambda'^2)

Je sais d'autre part que p^2 = E^2/c^2 - m0^2*c^2 avec E = K + m0c^2 (K est l'énergie relativiste de l'électron après la collision)

Si j'exprime la conservation d'énergie, je peux écrire en utilisant (1)
p^2 = (K^2 + 2Km0c^2 + m0^2*c^4)/c^2 - m0^2c^2 = (K/c)^2 + 2Km0.
sachant que K = hc(1/lambda - 1/lambda') j'obtiens:

p^2 = (hc/lambda - hc/lambda')^2 *1/c^2 + 2(hc/lambda - hc/lambda')m0

J'identifie les deux équations me donnant p^2 ce qui me donne:

h^2(2 - 2 cos(theta))/lambda*lambda' = 2hcm0*(lambda' - lambda)/(lambda*lambda')
d'où finalement

lambda' - lambda = (h/m0c)(1 - cos(theta))