Distribution non uniforme

[kikoo]

Bonsoir
est-ce que pour une distribution non uniforme on peut fair l'étude des symétries et des invariances?
On a un cylindre infini de rayonR et d'axe z. EN prenant le repère cylindrique estce que je peux dire que er e(teta) et er ez sont deux plans de symétrie?
En fait il faut calculer en tout point de l'espace le champ et le potentiel électrostatique crée par cette distribution de charges

Merci beaucoup

[Benjamin]

Bonjour,

Tout dépend de la façon dont ce n'est pas uniforme. Il faudrait connaitre la distribution pour savoir ! Mais quoi qu'il en soit, les invariances sont toujours à étudier (tu peux par exemple avoir une distribution non uniforme en theta mais uniforme en z (ou l'inverse) et dans ce cas, ton problème sera indépendant de la variable z (ou theta)). Et tu peux avoir une symétrie aussi, et le principe de Curie s'applique tout autant. Exemple : pour ton cylindre. Si tu as sigma(z)=s*|z| où s est une constante avec l'unité qui va bien. sigma(-z)=sigma(z) et donc le plan z=0 est bien un plan de symétrie pour la distribution considérée.