Demande de vérification de réponses

[Minineutron]

Bonjour,

pourriez-vous vérifier si mes réponses sont bonnes? On considère un ressort linéaire dont une extrémité est liée à un point fixe auquel il est librement suspendu. Sa masse est considérée comme négligeable et sa longueur à vide est L. Quand on accroche à son extrémité libre une masse m, considérée comme ponctuelle, il s'allonge de x0.

m=100g, v0=50cm.s-1. (Toutes les questions précédentes sont faites, mais j'en suis sur), c'est plus celle-ci où je doute:

On réalise la même expérience mais avec la masse plongée dans une huile visqueuse qui oppose à son déplacement une force de frottement proportionnelle à la vitesse F=V. Précisez l'unité de dans le système international; Etablir l'équation différentielle du mouvement pris par m, après qu'elle ait subi à l'instant t0 une impulsion lui procurant une vitesse initiale descendante de grandeur v0. Donnez sa solution. =0,17 usi.

Voilà, je trouve:

dx²/dt + (lambda/m)dx/dt + (k/m)x= 0, pour l'équa diff.
Je trouve delta= -397, donc régime pseudo-périodique.
pour la solution générale, je trouve:

x(t)= e^(-t;)/2m)(x0cos;)t+((v0/;))+(;)x0/;)2m))sin;)t)

A= x0 (=0 étant donné que c'est le point qu'on prend pour origine des temps)
B= ((v0/;))+(;)x0/;)2m))


Merci