Demande de confirmation d'integrale de valeur moyenne et eff

[max29]

Bonjour,
sur l'intervalle 0 et pi/w
je dois calculer la valeur moyenne et efficace de
i(t)=imax sin(wt)

Je trouve une valeur moyenne de 0 (normal vu que c'est sinusoïdale)
1/2imax^2+1/w -1/2imax^2+1/w =0
et efficace =imax/racine de 2
imax^2 sin^2 (wt)dt
sin^2(wt)= 1-cos2wt/2 soit 1/2 car cos 2 wt /2 est une valeur moyenne =0
donc
imax^2/2=imax/racine de 2

Pourriez vous me confirmer car cela me parait un peu simple..

[Black Jack]

Je ne regarde que le Imoyen ... et c'est faux.

Le I moyen est nul ... si on le calcule sur un nombre entier de périodes, mais ce n'est pas ce qui est demandé ici.

L'intervalle d'intégration est de t = 0 à t = Pi/w (avec w = 2Pi/T), donc ...
L'intervalle d'intégration est de t = 0 à t = T/2.

I moyen sur l'intervalle 0 et Pi/w

Im = 1/(Pi/w) * S(de 0 à Pi/w) I_{max}.sin(wt) dt (Avec S pour le signe intégral)

Im = 1/(Pi/w) * Imax * (1/w) * [-cos(wt)](de 0 à Pi/w)

Im = Imax/Pi * [-cos(w*Pi/w) + cos(0)]

Im = Imax/Pi * [-cos(Pi) + cos(0)]

Im = 2*Imax/Pi

[max29]

merci,je me posais la question pour le 1/T!
Je recommence la valeur efficace qui est fausse

[Black Jack]

merci,je me posais la question pour le 1/T!
Je recommence la valeur efficace qui est fausse

Je n'ai pas dit que la valeur efficace était fausse ...
On peut parfois arriver à une bonne valeur en faisant 2 erreurs qui se compensent.

[max29]

je reprend avec

1/pi/w s (de 0 à pi/w) (imax^2 sin (wt)^2)dt

sin (wt)^2 = 1-cos(2wt)/2 primitive associée = t-(sin(2wt))/(2w)

imax^2/pi/w s (de 0 à pi/w) dt/2 - s(de 0 à pi/w) t -(sin(2wt))/(2w)

imax^2/2 - pi/w-sin (pi/w) soit( imax/racine de 2 )-(pi/w)-sin (pi/w)
bizarre...

[Black Jack]

Salut,















Même réponse finale que dans le message initial ... mais sans les erreurs qui se compensent en cours de calculs.

[max29]

ok évident....2/T simplifie beaucoup les choses
je n'y pensait pas...
merci bcp