Champ magnétique dans un circuit triangulaire

[Anael76]

Bonjour, j'ai quelques petits soucis à calculer le champ magnétique au centre d'un triangle équilatérale de côté a.
J'ai calculé le champ émis par une branche de ce triangle via Bio-Savart, j'ai trouvé B= uI/4Pih (sinb - sin a ) (champ d'un fil finie..) avec h la longueur d'un point M au projeté orthogonal sur la branche du fil.
Comment puis je faire ?
Merci !

[Dominique Lefebvre]

Bonjour, j'ai quelques petits soucis à calculer le champ magnétique au centre d'un triangle équilatérale de côté a.
J'ai calculé le champ émis par une branche de ce triangle via Bio-Savart, j'ai trouvé B= uI/4Pih (sinb - sin a ) (champ d'un fil finie..) avec h la longueur d'un point M au projeté orthogonal sur la branche du fil.
Comment puis je faire ?
Merci !

Bonjour,

La formule que tu indiques donne le champ magnétique créé en un point M quelconque, par un courant circulant dans un fil fini. Elle est juste.

Maintenant, pour continuer ton problème, tu dois identifier les symétries de ton problème pour calculer le champ B résultant des trois champs générés par les trois fils. Tu devras aussi exprimer les valeurs des angles alpha1 et alpha2 de ta formule (évite de les appeler a et b, cela prête à confusion) en fonction de a: c'est de la trigo dans un triangle...

[Anael76]

Ok je vais essayer, l'énoncé dit qu'il faut voir avec les symétries, mais je bloque un peu à ce niveau là, je vais encore chercher avant de lancer un appel à l'aide :) merci.

[Anael76]

Hum, j'y arrive vraiment pas. Quelqu'un peut il me donner la solution sur les symétries svp ?

[Dominique Lefebvre]

Hum, j'y arrive vraiment pas. Quelqu'un peut il me donner la solution sur les symétries svp ?

tout d'abord, as-tu calculé le champ élémentaire généré par chaque coté du triangle, après avoir au préalable tracé un beau schéma avec un repère judicieusement choisi? Tu auras à te servir des propriétés élementaires de la géométrie d'un triangle équilatéral (pense hauteur..)

Après, il te faut trouver la direction du champ résultant.

[Anael76]

Je l'ai trouvé oui, c'est exactement le même champ dans chaque fil puisque le triangle est équilatérale non ?
De plus, je pense que le champ est suivant uz ( avec uz qui vient vers nous, qui sort de la feuille), c'est je suppose la même chose que pour une spire circulaire. Mais de là à le dire proprement... je sais pas trop.
L'intersection des médianes donnent le centre de gravité..