Volume d'un pavé droit.

par **loveisdead** » 26 Avr 2009, 13:51

Bonjour!
J'ai un devoir maison à faire, il est en deux parties, j'ai réussi à faire la première mais je n'arrive pas à faire la deuxième. C'est pour cela que je vous solicite.

L'énoncé est :

Soit ABCDEFGH un cube de côté6. M est un pont de [AB] et I un point de [AE] tel que AM=EI. On construit à l'interieur du cube le pavé droit AMPQIJKL tel que AMPQ soit un carré.
On pose AM=x avec x dans [0;6]

1- Montrer que le volume de ce pavé droit est égal à V(x)=x²(6-x)
2- Donner les images par V de 0, 4 et 6
3- Déterminer les antécedants par V de 16?
4- Montrer que la fonction V admet un maximum pour la valeur 4.

Je vous prie de m'aider. Je ne vous demande pas de me faire les exercices mais de m'aider à comprendre! Car si vous les faites ca me fera gagner du temps!^^ Mais je ne risque pas de comprendre! Merci d'avance =)

par **Cheche** » 26 Avr 2009, 14:23

As tu fais un dessin de la figure ??

par **loveisdead** » 26 Avr 2009, 14:39

Oui j'ai fait un dessin de la figure.

par **Cheche** » 26 Avr 2009, 14:47

Question de Géométrie :
Question 1 : Quelle formule connait tu sur le volume d'un pavé droit ?

Questions d'Analyse :
Question 2 : ...
Question 3 : définition d'antécédent de V ?
Question 4 : fait une représentation graphique de V sur [0;6] et utilise des outils sur les fonctions

par **loveisdead** » 26 Avr 2009, 14:54

Q1 : la formule que je connais est : longueur x largeur x hauteur

Q2 ... ^^

Q3 : je ne connais pas la définition

Q4: Merci! ^^

par **Cheche** » 26 Avr 2009, 15:09

loveisdead a écrit:Q1 : la formule que je connais est : longueur x largeur x hauteur

Et en appliquant cette formule, tu trouves ?

Questions 2,3 et 4 :
Tu peux voir une fonction comme une machine qui a un x associe un f(x).

Quand on te parle de "les images par V de 0,4 et 6", on te demande de dire que fait la machine si je lui rentre 0, 4 et 6.

Quand on te parle de "les antécedants par V de 16", on te demande de trouver ce qu'on a bien pu rentrer dans la machine sachant qu'on a eu 16 en sortie.

Bref,
Question 2 : Tu as le x, tu cherches le f(x)
Question 3 : Tu as le f(x), tu cherches les x

par **loveisdead** » 26 Avr 2009, 15:23

Pour la question 2 j'ai trouvé :
V(0)= 0²(6-0)
V(0)=0*6
V(0) =0

V(4)= 4²(6-4)
= 16*2
= 32

V(6)=6²(6-6)
=36*0
=0

La question 3 :

V(x)=16
2²(6-2)=16
V(2)=16

Ce sont mes résultats , vous êtes d'accord?

Volume d'un pavé droit.

Volume d'un pavé droit.

Qui est en ligne