Vérification d'une dérivé

[Rockleader]

g(x)= a*cos(x) + b*sin(x)


J'en ai besoin pour résoudre une identification dans une équa diff.


Je l'ai dérivé en

g'(x) = - a*sin(x) + b*cos(x)


Or, si j'applique cette dérivé, je n'arrive pas à identifier dans mon équa diff...

[el niala]

ta dérivation est correcte, donne l'ED complète

[Rockleader]

ta dérivation est correcte, donne l'ED complète

Ok, on me dit que g doit être solutiion de cette équa diff:

y'-y = -cos(x)-sin(x)



Donc, si j'en crois ma dérivé qui est correcte j'en arrive à

(b-a)cos(x) + (-a-b)sin(x) = -cos(x)-sin(x)



Je devrais donc avoir logiquement:

b-a = -1
-a-b = -1

Ce qui est impossible...Je comprends pas où est mon erreur..

[Jota Be]

Ok, on me dit que g doit être solutiion de cette équa diff:

y'-y = -cos(x)-sin(x)



Donc, si j'en crois ma dérivé qui est correcte j'en arrive à

(b-a)cos(x) + (-a-b)sin(x) = -cos(x)-sin(x)



Je devrais donc avoir logiquement:

b-a = -1
-a-b = -1

Ce qui est impossible...Je comprends pas où est mon erreur..

Salut,
Pourquoi est-ce impossible ?
Dans ce cas, a=1 et b=0

[Rockleader]

ah ouai :--:

Bon bah je sais pas pourquoi je ne l'ai pas vu... :dodo:

[Rockleader]

J'en suis à la fameuse question Démontrer que f est solutiton de E si et seulement si f-g est solutiton de E'

E' : y'-y=0



Je ne me rappele jamais comment il faut le rédiger.


Dans mon charabia: f est solutiton de E, g est solution de E, donc la différence est nulle...et donc f-g solution de E' :we:

Mais je pense pas que ce soit ce qu'il faille mettre --'

[Jota Be]

J'en suis à la fameuse question Démontrer que f est solutiton de E si et seulement si f-g est solutiton de E'

E' : y'-y=0



Je ne me rappele jamais comment il faut le rédiger.


Dans mon charabia: f est solutiton de E, g est solution de E, donc la différence est nulle...et donc f-g solution de E' :we:

Mais je pense pas que ce soit ce qu'il faille mettre --'

Pour éviter le "si... alors", je te conseille de procéder par équivalences successives, en commençant par "f-g solution de (E') ... ..."

[Rockleader]

Justement je ne vois pas comment faire --'

D'habitude je crois que f est donné...là on ne connait pas f et j'ai l'impression que ça me bloque un peu...

[Jota Be]

Justement je ne vois pas comment faire --'

D'habitude je crois que f est donné...là on ne connait pas f et j'ai l'impression que ça me bloque un peu...

Justement, tu veux connaître f (f(x)=y)

[Rockleader]

dans ce cas là f vaut cos(x)+Ke^x avec k à déterminer dans ma dernière question...


Mais il n'empêche que je n'arrive pas à voir la rédaction qu'il faut faire pour démontrer f solution de E si et seulement si f-g solution de E'....

[Rockleader]

J'aurais vraiment besoin d'un coup de main sur cette question: c'est même pas que je ne sais pas faire, c'est que je ne vois pas comment le rédiger..

[Rockleader]

J'ai beau cherché je ne trouve pas comment faire...pourtant au controle j'avais réussi cette question...qeulqun pourrait me donner la solution svp ?





Pour la question: En déduire les solutions de E

Est ce qu'il s'agit bien de cos(x)+Ke^x ???


Auquel cas, on me demande de déterminer la solution de E telle que y(0)=2


cos(0)+Ke^(0)=2

1+K=2
K = 1 ???




Si c'est bien ça il n'y a vraiment que la question d'avant qui me bloque et ça m'énerve de ne pas comprendre comment on fait...

[Jota Be]

J'ai beau cherché je ne trouve pas comment faire...pourtant au controle j'avais réussi cette question...qeulqun pourrait me donner la solution svp ?





Pour la question: En déduire les solutions de E

Est ce qu'il s'agit bien de cos(x)+Ke^x ???


Auquel cas, on me demande de déterminer la solution de E telle que y(0)=2


cos(0)+Ke^(0)=2

1+K=2
K = 1 ???




Si c'est bien ça il n'y a vraiment que la question d'avant qui me bloque et ça m'énerve de ne pas comprendre comment on fait...

Qu'est-ce qui te bloque ? Je t'ai pourtant montré la démarche tout à l'heure.
A la fin, tu conclus : "f-g solution de (E') f solution de (E), puisque f'-f=g'-g=-sin(x)-cos(x)

[Rockleader]

Pour la question: En déduire les solutions de E

Est ce qu'il s'agit bien de cos(x)+Ke^x ???


Auquel cas, on me demande de déterminer la solution de E telle que y(0)=2


cos(0)+Ke^(0)=2

1+K=2
K = 1 ???

Est ce que cette partie est bonne ?




Pour la démonstration, j'ai bien compris qu'il fallait le faire par équivalence pour éviter de devoir faire la réciproque, j'ai buen vu également ce à quoi il faut arriver, mais j'ai bien du mal à l'écrire...

il suffirait d'écrire f'-f=g'-g=-sin(x)+ cos(x) pour le démontrer ?

[Jota Be]

Est ce que cette partie est bonne ?




Pour la démonstration, j'ai bien compris qu'il fallait le faire par équivalence pour éviter de devoir faire la réciproque, j'ai buen vu également ce à quoi il faut arriver, mais j'ai bien du mal à l'écrire...

il suffirait d'écrire f'-f=g'-g=-sin(x)+ cos(x) pour le démontrer ?

-sin(x)+cos(x) ou -sin(x)-cos(x) ?

[Rockleader]

-sin(x)+cos(x) ou -sin(x)-cos(x) ?

-cos(x) - sin(x) pardon

[Jota Be]

-cos(x) - sin(x) pardon

f-g est solution de (E') équivaut à (f-g)'-(f-g)=0 ce qui équivaut à dire f'-f-g'+g=0 soit f'-f=g'-g
Or g'-g=-sin(x)-cos(x) donc f'-f=-sin(x)-cos(x) aussi, donc cela revient à dire que f-g solution de (E') équivaut à f solution de (E).
Nota : on a pas besoin de le refaire dans l'autre sens (réciproque) puisque le boulot a été effectué par equivalences successives, qui permettent un lien réciproque entre deux égalités, ce qui n'en est pas le cas avec des implications.

[Rockleader]

f-g est solution de (E') équivaut à (f-g)'-(f-g)=0 ce qui équivaut à dire f'-f-g'+g=0 soit f'-f=g'-g
Or g'-g=-sin(x)-cos(x) donc f'-f=-sin(x)-cos(x) aussi, donc cela revient à dire que f-g solution de (E') équivaut à f solution de (E).
Nota : on a pas besoin de le refaire dans l'autre sens (réciproque) puisque le boulot a été effectué par equivalences successives, qui permettent un lien réciproque entre deux égalités, ce qui n'en est pas le cas avec des implications.

Ok merci beaucoup, je cherchais à faire des calculs, en fait ce n'étais pas la peine:


est ce que le reste est bon ?

Pour la question: En déduire les solutions de E

Est ce qu'il s'agit bien de cos(x)+Ke^x ???


Auquel cas, on me demande de déterminer la solution de E telle que y(0)=2


cos(0)+Ke^(0)=2

1+K=2
K = 1 ???

[Jota Be]

Ok merci beaucoup, je cherchais à faire des calculs, en fait ce n'étais pas la peine:


est ce que le reste est bon ?

f-g est solution de (E') donc on écrit f-g de la forme où k appartient à R.
f est donc une fonction de la forme donc

[Rockleader]

Merci beaucoup pour ton aide !