Aide et vérification DM dérivé

[xezil0789]

Bonjour, je souhaite poser mon dm ici pour tenter d'avoir un petit coup de main de votre part je vous met l'énoncé :

Alors une fonction f (x) = xcube-2x²+1 est la fonction représentative de la courbe C

1) Donner une équation de la tangente au point d'abscisse 2

Ma réponse : t:y = 4x -7
Pourriez-vous me la valider ?

Ensuite pour q2
Pour étudier la position de C par rapport a t sur un intervalle, on considère la fonction g définie sur R par :
g(x) = f (x) - ( 4x-7)

Ma question qui peut paraitre bête :
Je voudrais savoir si la fonction est bien égale à :
g(x) = xcube-2x²+1-4x+7
Donc j'aurai comme résultat g'(x) = 3x²-4x-4 Pourriez vous me corriger se résultat ?
3/ Calculé g(-2/3) = j'ai trouvé -104/27
Calculé g (2) = j'ai trouvé 0

4/ trouvé le signe de g sur l'intervalle [-2/3; +infini [
J'ai trouvé : g ( x) est décroissant sur [-2/3 ; 2 [ et croissant sur [2 ; + infini [ Le sens des crochet pas contre je ne suis pas sur à 100 %

5/ La je n'ai pas compris : En déduire la position de la courbe C par rapport à T sur l'intervalle [-2/3 ; + infini [ Je sais que T c'est la tangente mais je ne parviens pas à résoudre la question ?

[oscar]

Bonjour

Déja demandé

f(x) = x³ - 2x² +1
f') = 3x² -4x
T: y = f'(2)(x-2) + f(2)= 4(x-2) + 1= 4x -7

Tu dois étudiuer le signe de g

[xezil0789]

Je l'ai déjà fais, mais je me demande si la dérivé de g que j'ai trouvé est bonne ? Sinon mon tableau de variation est faux

[lore]

Bonjour j'aurai besoin de calculer le déterminant de ce systéme (par matrice) mais je n'y arrive pas c'est hyper long et je m'embrouille, quelqu'un pourrai-t-il m'aider ?

(m²+2)x + 3my + 3mz = m+4
3x + (m²+2m)y + 3mz= 5
(m²+m+4)x + (m²+5)y + ( m²+5m)z = 3m+7


merci beaucoup a celui qui m'aidera !

[oscar]

Ta dérivée de g est bonne
Racine de g' : -2/3 et 2
tableau
x............-2/3..............2......
g'++++++0-----------0++++++++
g///////////M\\\\\\\\\\\m///////////////
.................Max...........min
g décroissante sur [-2/3;2]

[xezil0789]

Ok , merci, et g (-2/3) = -104/ 27 ?

[oscar]

Pour LORE

Calcul d' un déterminant




http://img17.imageshack.us/my.php?image=calculdundterminantw.jpg

[xezil0789]

On m'a également demandé d'en déduire la position de C par rapport à T sur l'intervalle [-2/3; + infini [

Sur un autre site d'aide en math on m'a dis :
f(x) - T(x) = ?

De faire la différence entre les 2
f(x)< T(x) alors C est en dessous de T
sinon c'est C au dessus
Donc j'ai fait

J'ai fais :
f(x) -T (x)
(x cube -2x² +1 ) - ( 4x -7)
xcube-2x²-4x-6 Je ne suis pas sur d'avoir bien appliqué ce qui m'a été dis au dessus ? Sinon que dois-je faire maintenant ?